2021年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第2章《2.2第2课时基本不等式的应用》(含答案详解)

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时间：2022-08-14

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第2课时基本不等式的应用学习目标核心素养1.熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题．(重点)2．会用基本不等式求解实际应用题．(难点)1.通过基本不等式求最值，提升数学运算素养．2．借助基本不等式在实际问题中的应用，培养数学建模素养.已知x、y都是正数，(1)若x＋y＝S(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值.(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值2.上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大．1．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是( )A. B．4 C. D．5C [∵a＋b＝2，∴＝1.∴＋＝＝＋≥＋2＝.故y＝＋的最小值为.]9 2．若x>0，则x＋的最小值是________．2 [x＋≥2＝2，当且仅当x＝时，等号成立．]3．设x，y∈N*满足x＋y＝20，则xy的最大值为________．100 [∵x，y∈N*，∴20＝x＋y≥2，∴xy≤100.]利用基本不等式求最值【例1】 (1)已知x

2021年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第2章《2.2第2课时基本不等式的应用》(含答案详解)

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