人教版高中数学必修第一册2.1《等式性质与不等式性质》课时练习（含答案）

2021年新教材必修第一册2.1《等式性质与不等式性质》课时练习一、选择题若m0且m+n0.其中正确命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.3设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是(  )A.a>b2B.>C.2b设a,b是实数,则“a>b>1”是“a+>b+”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件二、填空题设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下________．若x＞y，a＞b，则在①a－x＞b－y，②a＋x＞b＋y，③ax＞by，④x－b＞y－a这四个式子中，恒成立的序号是________．若－2＜c＜－1＜a＜b＜1，则(c－a)(a－b)的取值范围为________．若1≤a≤5，-1≤b≤2，则a-b的取值范围为________．三、解答题已知a≠0,b≠0,且a+b>0,试比较+与+的大小.已知a＞b＞0，c＜d＜0，判断与的大小． 参考答案答案为：D；解析：解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n0,∴bc-ad>0,∴②正确;对于③,∵bc-ad>0,又->0,即>0,∴ab>0,∴③正确.故选D.答案为：A；解析：-1b2,故选A.答案为：A；解析：因为,若a>b>1,显然>0,则充分性成立, 当a=,b=时,显然不等式a+>b+成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成立.故选A.答案为：y＜－y＜x；答案为：②④；答案为：(0，6)；答案为：[-1,6]；解析：∵-1≤b≤2，∴-2≤-b≤1，又1≤a≤5，∴-1≤a-b≤6.解：.∵a+b>0,(a-b)2≥0,a2b2>0,∴≥0.∴+≥+.解：因为a＞b＞0，c＜d＜0，所以－c＞－d＞0，所以a－c＞b－d＞0，所以0＜＜，又因为a＞b＞0，所以＜.