人教版高中数学必修第一册4.5.1《函数的零点与方程的解》课时练习（含答案）

2021年新教材必修第一册4.5.1《函数的零点与方程的解》课时练习一、选择题函数f(x)=x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上(  )A.没有零点B.有无数个零点C.有两个零点D.有一个零点函数y=4x－2的零点是(  )A.2B.(－2,0)C.（，0）D.下列图象表示的函数中没有零点的是(  )函数f(x)=ex＋x－2的零点所在的一个区间是(  )A.(－2，－1)B.(－1,0)C.(0,1)D.(1,2)函数y=lgx－的零点所在的大致区间是(  )A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)方程x3－x－1=0在[1,1.5]上实数解有(  )A.3个B.2个C.至少一个D.0个对于函数f(x)，若f(－1)·f(3)＜0，则(  )A.方程f(x)=0一定有实数解B.方程f(x)=0一定无实数解C.方程f(x)=0一定有两实根D.方程f(x)=0可能无实数解二次函数f(x)=ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：不求a，b，c的值，判断方程ax2＋bx＋c=0的两根所在区间是(  )A.(－3，－1)和(2,4)B.(－3，－1)和(－1,1) C.(－1,1)和(1,2)D.(－∞，－3)和(4，＋∞)函数f(x)=x2－2x的零点个数为(  )A.3B.2C.1D.0方程log3x＋x=3的解所在的区间为(  )A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)二、填空题若函数f(x)=ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是________.若函数f(x)=2(m＋1)x2－1与函数g(x)=4mx－2m有两个交点，则m的取值范围是_______.已知函数f(x)=x2－ax－b两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2－ax－1零点是_______.方程lnx=8－2x的实数根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k=________.三、解答题函数f(x)=x2－ax－b的两个零点是1和2，求函数g(x)=ax2－bx－1的零点.求函数f(x)=log2x－x＋2的零点的个数.已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a＜0)，且f(x)=－2x的实根为1和3，若函数y=f(x)＋6a只有一个零点，求f(x)的解析式.已知二次函数f(x)=x2－2ax＋4，在下列条件下，求实数a的取值范围.(1)零点均大于1；(2)一个零点大于1，一个零点小于1；(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内. 参考答案答案为：D解析：当x2＋4x＋4=0时，即(x＋2)2=0，x=－2.∵－2∈[－4，－1]，∴－2是函数f(x)=x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上的一个零点.答案为：D；解析：令y=4x－2=0，得x=.∴函数y=4x－2的零点为.答案为：A；解析：因为B，C，D项函数的图象均与x轴有交点，所以函数均有零点，A项的图象与x轴没有交点，故函数没有零点，故选A.答案为：C；解析：因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又f(－2)=e－2－4