人教版高中数学必修第一册5.1《任意角和弧度制》课时练习（含答案）

2021年新教材必修第一册5.1《任意角和弧度制》课时练习一、选择题给出下列四个命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有(  ).A.1个B.2个C.3个D.4个已知角2α的终边在x轴上方，那么α是(  ).A.第一象限角B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角D.第一或第四象限角一个扇形的面积为3π,弧长为2π,则这个扇形圆心角为(  )A.  B.  C.  D.下列转化结果错误的是(  )A.60°化成弧度是B.-π化成度是-600°C.-150°化成弧度是-πD.化成度是15°与-463°终边相同的角可表示为(  )A.k·360°+436°(k∈Z)  B.k·360°+103°(k∈Z)  C.k·360°+257°(k∈Z)  D.k·360°-257°(k∈Z)下列命题中,正确的是(  )A.1弧度是1度的圆心角所对的弧B.1弧度是长度为半径长的弧C.1弧度是1度的弧与1度的角之和D.1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角412°角的终边在(  )A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限角α与角β的终边关于y轴对称,则α与β的关系为(  )A.α+β=k·360°,k∈ZB.α+β=k·360°+180°,k∈Z C.α-β=k·360°+180°,k∈ZD.α-β=k·360°,k∈Z如果角α与角γ＋45°的终边重合，角β与角γ－45°的终边重合，那么角α与角β的关系为(  )A．α＋β=0°B．α－β=90°C．α＋β=2k·180°(k∈Z)D．α－β=2k·180°＋90°(k∈Z)扇形圆心角为，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为(  )A．1∶3B．2∶3C．4∶3D．4∶9二、填空题已知角α=－3000°，则与α终边相同的最小的正角是________.在－720°到720°之间与－1000°角终边相同的角是________.设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是________.设集合A={x|k·360°＋60°＜x＜k·360°＋300°，k∈Z}，B={x|k·360°－210°＜x＜k·360°，k∈Z}，则A∩B=________.三、解答题已知α=1690°.(1)把α写成2kπ+β(k∈Z,β∈[0,2π))的形式;(2)求θ,使θ与α终边相同,且θ∈(-4π,4π).求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角．(1)－210°；(2)－1484°37′.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.已知扇形的周长为24，当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？ 参考答案答案为：D；解析：－90°