人教版高中数学必修第一册5.5.1.4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》课时练习（含答案）

2021年新教材必修第一册5.5.1.4《二倍角的正弦、余弦、正切公式》课时练习一、选择题若cos=，则sin2α等于(  )A.B.C.-D.-若tanα=，则cos2α＋2sin2α等于(  )A.B.C.1D.已知α为第二象限角，sinα＋cosα=，则cos2α等于(  )A.-B.-C.D.已知x∈(-，0)，cosx=，则tan2x等于(  )A.B.-C.D.-若α∈，且sin2α＋cos2α=，则tanα的值等于(  )A.B.C.D.等于(  )A.cos12°B.2cos12°C.cos12°－sin12°D.sin12°－cos12°若α∈，且sin2α＋cos2α=，则tanα的值等于(  )A.B.C.D.若=，则tan2α=(  )A.－B.C.－D.设则有（  ） A.    B.    C.    D. 已知不等式3sincos＋cos2--m≤0对于任意的x∈恒成立，则实数m的取值范围是(  )A．m≥B．m≤C．m≤-D．-≤m≤二、填空题计算sin6°sin42°sin66°sin78°=.α为第三象限角，则-=.化简：＜α＜，则=；等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为.三、解答题求下列各式的值：(1)coscoscos；(2)＋.已知α为锐角，且tan=2.(1)求tanα的值；(2)求的值.设函数f(x)=5cos2x＋sin2x－4sinxcosx.(1)求f；(2)若f(α)=5，α∈，求角α.已知向量p=(cosα-5，-sinα)，q=(sinα-5，cosα)，p∥q，且α∈(0，π)．(1)求tan2α的值；(2)求2sin2(＋)-sin(α＋)． 参考答案答案为：D；解析：因为sin2α=cos=2cos2-1，又因为cos=，所以sin2α=2×-1=-，故选D.答案为：A；解析：cos2α＋2sin2α==.把tanα=代入，得cos2α＋2sin2α===.故选A.答案为：A；解析： 由题意得(sinα＋cosα)2=，∴1＋sin2α=，sin2α=-.∵α为第二象限角，∴cosα-sinα0，∴cosα0，且|cosα|