人教版高中数学必修第一册课时同步练习7《全称量词与存在量词》(含答案详解)

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时间：2022-08-14

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课时同步练习(七) 全称量词与存在量词(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列命题是“∀x∈R，x2＞3”的另一种表述方式的是( )A．有一个x∈R，使得x2＞3B．对有些x∈R，使得x2＞3C．任选一个x∈R，使得x2＞3D．至少有一个x∈R，使得x2＞3C [“∀”和“任选一个”都是全称量词．]2．下列命题中的假命题是( )A．∃x∈R，|x|＝0B．∃x∈R,2x－10＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R，x2＋1>0C [当x＝0时，x3＝0，故选项C为假命题．]3．下列命题中是存在量词命题的是( )A．∀x∈R，x2＞0B．∃x∈R，x2≤0C．平行四边形的对边平行D．矩形的任一组对边相等B [A含有全称量词∀，为全称量词命题，B含有存在量词∃，为存在量词命题，满足条件．C省略了全称量词所有，为全称量词命题，D省略了全称量词所有，为全称量词命题，故选B.]4．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( )A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数4 D．存在一个负数x，使>2B [A中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称量词命题；B中x＝0时，x2＝0，所以B既是存在量词命题又是真命题；C中因为＋(－)＝0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有

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