人教版高中数学必修第一册课时同步练习45《两角差的余弦公式》(含答案详解)

课时同步练习(四十五) 两角差的余弦公式(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．cos78°cos18°＋sin78°sin18°＝(  )A.     B.C.D．－B [cos78°cos18°＋sin78°sin18°＝cos(78°－18°)＝cos60°＝.]2．满足cosαcosβ＝－sinαsinβ的一组α，β的值是(  )A．α＝，β＝B．α＝，β＝C．α＝，β＝D．α＝，β＝B [由已知得cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，检验知选B.]3．已知sinα＝，α是第二象限角，则cos(α－60°)＝(  )A.B.C.D.B [因为sinα＝，α是第二象限角，所以cosα＝－，故cos(α－60°)＝cosαcos60°＋sinαsin60°＝×＋×＝.]7 4．已知点P(1，)是角α终边上一点，则cos等于(  )A.B.C．－D.A [由题意可得sinα＝，cosα＝，cos＝coscosα＋sinsinα＝×＋×＝.]5．已知cos＝，0＜θ＜，则cosθ等于(  )A.B.C.D.A [∵θ∈，∴θ＋∈，∴sin＝＝.cosθ＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.]二、填空题6．化简：sin(α－β)sin(β－γ)＋cos(α－β)cos(γ－β)＝________.cos(α＋γ－2β) [原式＝sin(α－β)sin(β－γ)＋cos(α－β)cos(β－γ)7 ＝cos(α－β)cos(β－γ)＋sin(α－β)sin(β－γ)＝cos[(α－β)－(β－γ)]＝cos(α＋γ－2β)．]7．在△ABC中，sinA＝，cosB＝－，则cos(A－B)＝________.－ [因为cosB＝－，且0