人教版高中数学必修第一册章末综合测评(三)《函数的概念与性质》(含答案详解)

章末综合测评(三) 函数的概念与性质(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各组函数中，表示同一个函数的是(  )A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝D [A、B中两函数的定义域不同；C中两函数的解析式不同．]2．函数f(x)＝＋的定义域是(  )A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．RC [要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0.]3．已知f(x)＝则f(3)＝(  )A．7   B．2C．10D．12D [∵3>1，∴f(3)＝32＋3＝12.]4．已知f(x)＝x3＋2x，则f(a)＋f(－a)＝(  )A．0B．－1C．1D．2A [f(x)＝x3＋2x是R上的奇函数，故f(－a)＝－f(a)，∴f(a)＋f(－a)＝0.]5．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为(  )7 A．y＝x＋1B．y＝x3C．y＝－D．y＝x4B [对于A，y＝x＋1为其定义域上的增函数，但不是奇函数，排除A；对于C，y＝－为奇函数，但只在(－∞，0)和(0，＋∞)上分别为增函数，不是整个定义域上的增函数，排除C；对于D，y＝x4为偶函数，排除D，选B.]6．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是(  )A．[－4，＋∞)B．[－3,5]C．[－4,5]D．(－4,5]C [由f(x)＝x2－4x＝(x－2)2－4，当x＝2时，f(x)取到最小值－4，当x＝5时，f(x)取得最大值5，故值域为[－4,5]．]7．函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于(  )A．－10B．－2C．－6D．14B [∵f(5)＝125a＋5b＋4＝10，∴125a＋5b＝6，∴f(－5)＝－125a－5b＋4＝－(125a＋5b)＋4＝－6＋4＝－2.]8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(  )A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C [∵f(x)＝由函数图象(图略)知f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，∴由f(2－a2)>f(a)，得a2＋a－2