人教版高中数学新教材必修第一册：3.1.1《函数的概念》精品学案（含答案）

【新教材】3.1.1函数的概念（人教A版）1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。重点：函数的概念，函数的三要素。难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。一、预习导入阅读课本60-65页，填写。1．函数的概念(1)函数的定义：设A，B是，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作.(2)函数的定义域与值域：函数y＝f(x)中，x叫做，叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合叫做函数的值域．显然，值域是集合B的．2．区间概念(a，b为实数，且a＜b)3．其它区间的表示 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)区间表示数集，数集一定能用区间表示．(  )(2)数集{x|x≥2}可用区间表示为[2，＋∞]．(  )(3)函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.（）(4)函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应.（）(5)函数的定义域和值域一定是无限集合．(  )2．函数y＝的定义域是(  )A．[－1，＋∞)B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)3．已知f(x)＝x2＋1，则f(f(－1))＝(  )A．2  B．3  C．4 D．54．用区间表示下列集合：(1){x|10≤x≤100}用区间表示为________．(2){x|x＞1}用区间表示为________．题型一函数的定义例1下列选项中(横轴表示x轴,纵轴表示y轴),表示y是x的函数的是(  )跟踪训练一1.集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是(  ) 题型二相等函数例2 试判断以下各组函数是否表示同一函数:(1)f(x)=()2,g(x)=;(2)y=x0与y=1(x≠0);(3)y=2x+1(x∈Z)与y=2x-1(x∈Z).跟踪训练二1.试判断以下各组函数是否表示同一函数:①f(x)=,g(x)=x-1;②f(x)=,g(x)=;③f(x)=,g(x)=x+3;④f(x)=x+1,g(x)=x+x0;⑤汽车匀速运动时,路程与时间的函数关系f(t)=80t(0≤t≤5)与一次函数g(x)=80x(0≤x≤5).其中表示相等函数的是     (填上所有正确的序号). 题型三区间例3已知集合A={x|5-x≥0},集合B={x||x|-3≠0},则A∩B用区间可表示为     . 跟踪训练三1.集合{x|0