人教版高中数学新教材必修第一册：2.1《等式性质与不等式性质》精品学案（含答案）

【新教材】2.1等式关系与不等式关系（人教A版）1.掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题．2.进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小．3.通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。1.数学抽象：不等式的基本性质；2.逻辑推理：不等式的证明；3.数学运算：比较多项式的大小及重要不等式的应用；4.数据分析：多项式的取值范围，许将单项式的范围之一求出，然后相加或相乘.（将减法转化为加法，将除法转化为乘法）；5.数学建模：运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。重点：掌握不等式性质及其应用．难点：不等式性质的应用．一、预习导入阅读课本37-42页，填写。1．两个实数比较大小的方法作差法作商法2、不等式的基本性质 3.重要不等式1.完成一项装修工程,请木工共需付工资每人400元,请瓦工共需付工资每人500元,现有工人工资预算不超过20000元,设木工x人,瓦工y人,x,y∈N*,则工人满足的关系式是(  )A.4x+5y≤200B.4x+5yy,则下列不等式正确的是(  )A.a+x>b+yB.a-x>b-yC.ax>byD.3.用不等号填空:(1)若a>b,则a_______b. (2)若a+b>0,bb,c”或“b，cb>0，c0，那么______（4）如果a>b>c>0，那么_______题型二比较大小例2 (1).比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小(2).已知。跟踪训练二1.比较和的大小.2.已知a>b，证明.题型三综合应用例3（1）已知BB.A（2）b>0，所以ab>0，>0，于是>.由，得.跟踪训练二【答案】（1）见解析（2）见证明【解析】（1）解：-==-30；==>0 所以.例3【答案】（1）见解析（2）【解析】：（1）