人教版高中数学新教材必修第一册：2.3《二次函数与一元二次方程、不等式》精品学案（含答案）

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时间：2022-08-14

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【新教材】2.3二次函数与一元二次方程、不等式（人教A版）1.通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2.使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题．3.渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。重点：一元二次函数与一元二次方程的关系，利用二次函数图像求一元二次方程的实数根和不等式的解集;难点：一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系，数形结合思想的运用．一、预习导入阅读课本50-52页，填写。1.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二次方程的关系如下表：判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x10(a>0)的解集ax2+bx+c0)的解集2.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算法.(1)解ax2+bx+c=0；(2)判断开口方向；(3)根据开口方向和两根画草图；(4)不等式>0，看草图上方，写对应x的结果；不等式0，方程有两个实数根=50，=60. 画出二次函数y=的图像，结合图象得不等式的解集为{x|50

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