人教版高中数学新教材必修第一册：3.3《幂函数》精品学案（含答案）

【新教材】3.3幂函数（人教A版）1、理解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x的图象；2、结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质；3、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力．1.数学抽象：用数学语言表示函数幂函数；2.逻辑推理：常见幂函数的性质；3.数学运算：利用幂函数的概念求参数；4.数据分析：比较幂函数大小；5.数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点：常见幂函数的概念、图象和性质；难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小．一、预习导入阅读课本89-90页，填写。1．幂函数一般地,函数________叫做幂函数,其中________是自变量,________是常数.2、幂函数的性质幂函数y=xy=x2y=x3y=y=x-1定义域RRR_____(-∞,0)∪(0,+∞)值域R_____R_____(-∞,0)∪(0,+∞)奇偶性__________奇函数__________单调性在R上是_____在[0,+∞)上是_____,在(-∞,0]上是_____在R上是_____在[0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是_____,在(-∞,0)上是_____ 公共点_____1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝x0(x≠0)是幂函数．(  )(2)幂函数的图象必过点(0,0)(1,1)．(  )(3)幂函数的图象都不过第二、四象限．(  )2．下列函数中不是幂函数的是(  )A．y＝      B．y＝x3C．y＝2xD．y＝x－13．已知f(x)＝(m－1)x是幂函数，则m＝(  )A．2B．1C．3D．04．已知幂函数f(x)＝xα图象过点，则f(4)＝________.题型一幂函数的概念例1函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.跟踪训练一1.如果幂函数y=(m2-3m+3)的图象不过原点,求实数m的取值.题型二幂函数的图象与性质例2 已知函数y=xa,y=xb,y=xc的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为(  ) A.c