人教版高中数学新教材必修第一册：1.2《集合间的基本关系》精品学案（含答案）

【新教材】1.2集合的基本关系学案（人教A版）1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2.理解子集.真子集的概念．3.能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念．难点：难点是属于关系与包含关系的区别．一、预习导入阅读课本7-8页，填写。1．集合与集合的关系（1）一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_____________元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有_____________关系，称集合A为B的______.记作：_________(或_________)读作：A包含于B(或B包含A).图示：（2）如果两个集合所含的元素完全相同（______且______），那么我们称这两个集合相等.记作：读作：A等于B.图示：2.真子集 若集合，存在元素______且______，则称集合A是集合B的真子集。记作：A______B（或B______A）读作：A真包含于B（或B真包含A）3．空集__________________的集合称为空集，记作：.规定：空集是任何集合的子集。4.常用结论（1）__________（类比）（2）空集是__________的子集，是_____________的真子集。（3）若则__________（类比，则）（4）一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为________个，其真子集数为________个，特别地，空集的子集个数为________，真子集个数为________。1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)空集中只有元素0，而无其余元素．(  )(2)任何一个集合都有子集．(  )(3)若A＝B，则A⊆B.(  )(4)空集是任何集合的真子集．(  )2.用适当的符号填空(4){0,1}_____N_________3．设a∈R，若集合{2,9}＝{1－a,9}，则a＝________. 例1(1)写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;(2)填写下表,并回答问题:由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?例2 下列能正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}的关系的维恩图是(  )例3已知集合A={x|-5