人教版高中数学新教材必修第一册：1.1《集合的概念》精品学案（含答案）

【新教材】1.1集合的概念学案（人教A版）1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号．2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题．3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。感受集合语言的意义和作用。1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法；2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法．难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合．一、预习导入阅读课本2-5页，填写。1．元素与集合的概念(1)元素：一般地，把__________统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素组成的________叫做集合(简称为_______)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．(3)集合相等：只要构成两个集合的_______是一样的，就称这两个集合是相等的．(4)元素的特性：_________、__________、___________．2．元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于a是集合A中的元素aAa属于集合A不属于a不是集合A中的元素aAa不属于集合A3．常用的数集及其记法 常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法_____________________4．列举法把集合的元素_____________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．5．描述法(1)定义：用集合所含元素的___________表示集合的方法．(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的__________及____________，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的___________．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)你班所有的姓氏能组成集合．(  )(2)新课标数学人教A版必修1课本上的所有难题．(  )(3)一个集合中可以找到两个相同的元素．(  )(4)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．(  )(5)集合{(1,2)}中的元素是1和2.(  )(6)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(  )2．下列元素与集合的关系判断正确的是(  )A．0∈N        B．π∈QC.∈QD．－1∉Z3．已知集合A中含有两个元素1，x2，且x∈A，则x的值是(  )A．0B．1C．－1D．0或14．方程组的解集是(  )A．(－1,2)        B．(1，－2)C．{(－1,2)}D．{(1，－2)}5．不等式x－3