新教材高中数学人教版必修第一册：3.1.1《函数的概念》精品课件 (含答案)

人教2019版必修第一册第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念 课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则；2.掌握判定函数和函数相等的方法；3.学会求函数的定义域与函数值。 数学学科素养1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义；2.逻辑推理：相等函数的判断；3.数学运算：求函数定义域及求函数值；4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。 自主预习，回答问题阅读课本60-65页，思考并完成以下问题1.在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？2.如何用区间表示数集？3.相等函数是指什么样的函数？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 题型分析举一反三题型一函数的定义例1答案：D下列选项中(横轴表示x轴,纵轴表示y轴),表示y是x的函数的是() 解题方法（判断是否为函数）1.（图形判断）y是x的函数,则函数图象与垂直于x轴的直线至多有一个交点.若有两个或两个以上的交点,则不符合函数的定义,所对应图象不是函数图象.2.（对应关系判断）对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系；“一对多”的不是函数关系. 1.集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是()答案：C 例2：试判断以下各组函数是否表示同一函数: 解题方法（判断函数相等的方法）定义域优先原则1.先看定义域，若定义域不同，则函数不相等.2.若定义域相同，则化简函数解析式，看对应关系是否相等. [跟踪训练二]1.试判断以下各组函数是否表示同一函数: 解析:①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数;②f(x)与g(x)的解析式不同,不是同一函数;③f(x)=|x+3|,与g(x)的解析式不同,不是同一函数;④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数;⑤f(x)与g(x)的定义域、值域、对应关系皆相同,是同一函数.答案:⑤ 题型三区间例3.已知集合A={x|5-x≥0},集合B={x||x|-3≠0},则A∩B用区间可表示为.解析:∵A={x|5-x≥0},∴A={x|x≤5}.∵B={x||x|-3≠0},∴B={x|x≠±3}.∴A∩B={x|x