新教材高中数学人教版必修第一册：4.3.2《对数的运算》精品课件 (含答案)

人教A版必修第一册第四章指数函数与对数函数4.3.2对数的运算 课程目标1、通过具体实例引入，推导对数的运算性质；2、熟练掌握对数的运算性质，学会化简，计算. 数学学科素养1.数学抽象：对数的运算性质；2.逻辑推理：换底公式的推导；3.数学运算：对数运算性质的应用；4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题. 自主预习，回答问题阅读课本124-125页，思考并完成以下问题1.对数具有哪三条运算性质？2.换底公式是如何表述的？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单 题型分析举一反三题型一对数运算性质的应用 (2)原式=2lg5+2lg2+lg5×(1+lg2)+(lg2)2=2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=2+1=3. 解题方法（对数运算性质的应用）1.对于底数相同的对数式的化简、求值,常用的方法是:(1)“收”,将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数;(2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差).2.对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯.lg2+lg5=1在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式. 1.计算下列各式的值: 题型二换底公式的应用例2计算下列各式的值: 解题方法（换底公式的应用）1.换底公式的本质是化异底为同底,主要用途是将一般对数化为常用对数或自然对数,解决一般对数的求值问题.2.利用换底公式计算、化简、求值的一般思路: 1.化简:(1)log23·log36·log68;(2)(log23+log43)(log32+log274). 题型三对数的综合应用解:(1)∵3x=4y=36,∴x=log336,y=log436, (2)设3x=4y=6z=m,则x=log3m,y=log4m,z=log6m. 解题方法（对数的综合应用）对数概念的实质是给出了指数式与对数式之间的关系,因此如果遇到条件中涉及指数幂的连等式时,常引入辅助变量,利用指数与对数间相互转化的关系,简化求解过程. 解:因为3a=7b=M,所以a=log3M,b=log7M,