新教材高中数学人教版必修第一册：4.1.2《无理数指数幂及其运算性质》精品课件 (含答案)

人教2019版必修第一册4.1.2无理数指数幂及其运算性质第四章指数函数与对数函数 课程目标1.理解无理数指数幂的概念;2.掌握实数指数幂和根式之间的互化、化简、求值；3.掌握实数指数幂的运算性质；4.能利用已知条件求值. 数学学科素养1.数学抽象：无理数指数幂的概念；2.逻辑推理：实数指数幂和根式之间的互化；3.数学运算：利用实数指数幂的运算性质化简求值；4.数据分析：分析已知条件与所求式子之间的联系；5.数学建模：通过与有理数指数幂性质进行类比，得出无理数指数幂的概念和性质。 自主预习，回答问题阅读课本107-108页，思考并完成以下问题(1)无理数指数幂的含义是什么？(2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 1.计算-0.01-0.5+0.2-2-(2-3)-1+(10-3)0的结果为()A.15B.17C.35D.37答案:B解析:由a-2≥0,且a-4≠0,得a≥2,且a≠4.答案:[2,4)∪(4,+∞) 题型分析举一反三题型一指数幂的运算性质化简求值 解题方法（利用指数幂的运算性质化简求值的方法）(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示． (1) 解：（1）原式= 题型二条件求值(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a2-a-2.分析:解答本题可从整体上寻求各式与条件的联系,进而整体代入求值. 得a+a-1+2=5,即a+a-1=3.(2)由a+a-1=3,两边平方,得a2+a-2+2=9,即a2+a-2=7.(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45. 解题方法（已知某些代数式的值,求另外代数式的值）已知某些代数式的值,求另外代数式的值是代数式求值中的常见题型.解答这类题目时,可先分析条件式与所求式的区别与联系,有时通过化简变形把已知条件整体代入,有时需要根据已知条件求出某些字母参数的值再代入.另外还要注意隐含条件的挖掘与应用.