新教材高中数学人教版必修第一册：4.4.1《对数函数的概念》精品课件 (含答案)

人教2019版必修第一册第四章指数函数与对数函数4.4.1对数函数的概念 课程目标1、通过实际问题了解对数函数的实际背景；2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数. 数学学科素养1.数学抽象：对数函数的概念；2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值；3.数学运算：利用对数函数的概念求参数；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结对数函数概念. 自主预习，回答问题阅读课本130-131页，思考并完成以下问题1.对数函数的概念是什么？2.对数函数解析式的特征？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单 题型一对数函数的概念题型分析举一反三 例2已知对数函数f(x)=(m2-3m+3)·logmx,则m=.解析:由对数函数的定义可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因为m>0,且m≠1,所以m=2.答案:2 解题方法（判断一个函数是对数函数的方法） 1.若函数f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是对数函数,则a=. 题型二对数函数的解析式①求f(x)的解析式;②解方程f(x)=2. 解:①由题意设f(x)=logax(a>0,且a≠1),解得a=16,故f(x)=log16x.②方程f(x)=2,即log16x=2,所以x=162=256.答案：①f(x)=log16x，②x=256 解题方法（对数函数的解析式）对数函数解析式中只有一个参数a,用待定系数法求对数函数解析式时只须一个条件即可求出. 1.点A(8,-3)和B(n,2)在同一个对数函数图象上,则n=.解析:设对数函数为f(x)=logax(a>0,且a≠1).则由题意可得f(8)=-3,即loga8=-3, 题型三对数函数型的定义域 解题方法（求对数型函数定义域的原则）(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.