新教材高中数学人教版必修第一册：5.5.2《简单的三角恒等变换》精品课件 (含答案)

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时间：2022-08-14

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人教2019版必修第一册第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换课程目标1.能用二倍角公式推导出半角公式，体会三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法．3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明，进而进行简单的应用．数学学科素养1.逻辑推理：三角恒等式的证明；2.数据分析：三角函数式的化简；3.数学运算：三角函数式的求值. 自主预习，回答问题阅读课本225-226页，思考并完成以下问题1.半角公式是什么？2.辅助角公式是什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。知识清单小试牛刀题型分析举一反三题型一化简求值问题解题方法（利用半角公式化简求值）1．化简问题中的“三变”(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、降幂、配方、开方等．2．利用半角公式求值的思路(1)看角：看已知角与待求角的2倍关系．(2)明范围：求出相应半角的范围为定符号作准备．(3)选公式：涉及半角公式的正、余弦值时，常利用计算．提醒：已知cosα的值可求的正弦、余弦、正切值，要注意确定其符号．题型二三角恒等式的证明解题方法（三角恒等式证明的常用方法）题型三三角恒等变换与三角函数图象性质的综合解题方法（应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤）

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