新教材高中数学人教版必修第一册：第4章《指数函数与对数函数》精品课件 (含答案)

人教2019版必修第一册第四章指数函数与对数函数章末总结 教学目标及核心素养教学目标1.了解指数函数、对数函数的定义；2.掌握指数函数、对数函数的图像及其性质，并会运用；3.会求函数的零点；4.能用函数与方程的思想解决实际问题．核心素养a.数学抽象：指数函数、对数函数的概念；b.逻辑推理：借助图像求函数零点；c.数学运算：指数、对数的有关运算；d.直观想象：函数图象；e.数学建模：通过建立函数模型，借助函数与方程的思想解决实际问题.f.数据分析：指数函数、对数函数的图像和性质应用. 专题一指数、对数的有关运算问题主题串讲方法提炼·总结升华 解题技巧进行指数式的运算时,要注意运算或化简的先后顺序,一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时注意幂的运算性质的应用;对数运算要注意对数运算性质的正用与逆用,注意对底数的转化、对数恒等式以及换底公式的灵活运用,还要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化. 【跟踪训练一】 题型二指数函数、对数函数的定义和性质 又t=x2-2x+2=(x-1)2+1,0≤x≤3,∴当x=1时,tmin=1;当x=3时,tmax=5.故1≤t≤5, A.alog22=1,即c>a>1.因为y=lnx在(0,+∞)上单调递增,且b=ln2,所以ln2b.故选D.答案:D 专题三指数函数、对数函数图象的应用例3（1）已知a>0,且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是() 解析:由y=loga(-x)的定义域为(-∞,0)知,图象应在y轴左侧,可排除A,D选项.当a>1时,y=ax应为增函数,y=loga(-x)应为减函数,可知B项正确;而对C项,由y=ax的图象知y=ax为减函数,则01时,通过平移变换和翻折变换可得如图(1)所示的图象, 解题技巧指数函数、对数函数图象的应用有两个方面:一是已知函数解析式求作函数图象,即“知式求图”,此类题目往往是选择题,常借助于指数函数、对数函数的图象特征来解决;二是判断方程的根的个数时,通常不具体解方程,而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题.这就要求画指数函数、对数函数的图象时尽量准确,特别是一些关键点要正确,比如,指数函数的图象必过点(0,1),对数函数的图象必过点(1,0). 【跟踪训练三】 答案:D 答案:B 题型四函数的零点与方程的根例4设方程lgx+x=3的实数解为x0,则x0所在的一个区间是()A.(3,+∞)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)解析:由lgx+x=3得lgx=3-x.分别画出方程lgx=3-x两边对应的函数图象,如图所示.由图知它们的交点x0在区间(2,3)内.答案:B 解题技巧 【跟踪训练四】1.设函数f(x)=ax+2a+1(a≠0),在-1≤x≤1上f(x)存在一个零点,求实数a的取值范围.解:因为函数f(x)在-1≤x≤1上存在一个零点,所以f(-1)f(1)≤0,即(-a+2a+1)(a+2a+1)≤0,即(a+1)(3a+1)≤0. 题型五函数模型的应用例5夏天,大家都喜欢吃西瓜,而西瓜的价格往往与西瓜的质量相关.某人到一个水果店去买西瓜,价格表上写的是:3千克以下,每千克0.8元;大于等于3千克且小于等于4.5千克时,每千克1元;4.5千克以上,每千克1.2元.此人挑了一个西瓜,称重后店主说5元1角,1角就不要了,给5元吧,可这位聪明的顾客马上说,你不仅没少要,反而多收了我的钱.当顾客讲出理由后,店主只好承认了错误,照实收了钱.你知道顾客是怎样判断店主算错了吗? 解:设这位顾客所购西瓜重x千克,应付款y元,当0