新教材高中数学人教版必修第一册：5.2《三角函数的概念》精讲(含解析)

5.2三角函数的概念思维导图 常见考法 考点一三角函数的定义【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）已知角的终边经过点，则=（）A．B．C．D．（2）（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考）若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（）A．B．C．D．（3）（2020·应城市第一高级中学高一月考）已知角α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为（）A．B．C．D．【答案】（1）D（2）C（3）A【解析】（1）∵已知角的终边经过点,∴．∴.故选：D．（2）∵角的终边上有一点，根据三角函数的定义可得，即，故选C. （3）由题意，又，点在第三象限，即是第三象限角，∴，最小正值为．故选：A．【一隅三反】1．（2020·辽宁沈河·高一期末）如果角的终边过点，那么等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，它与原点的距离为2，∴.故选：C.2．（2020·永州市第四中学高一月考）若一个角的终边上有一点且，则的值为()A．B．C．－4或D．【答案】C【解析】由已知，得，解得或，故选C．3．（2020·河南高一期末）已知点在角的终边上，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，即点，由三角函数的定义可得，解得.故选：A.考点二三角函数值正负判断 【例3】（2020·辽宁高一期末）若，且，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】，，又，则.因此，角为第三象限角.故选：C.当的终边在不同象限的时候，其三个三角函数值的符号也发生变化，记忆的口诀是“全正切余”即：第一象限全为正，第二象限正弦正，第三象限切为正，第四象限余弦正．【一隅三反】1．（2020·大连市普兰店区第一中学高一月考）已知点在第三象限，则角的终边所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】点在第三象限，，，由，知角的终边所在的象限为第二象限或第四象限，由，知角的终边所在的象限为第三象限或第四象限，综上，角的终边所在的象限为第四象限.故选：D.2．（2020·昆明市官渡区第一中学高一月考）若－