人教版八年级数学上册 作业本 《等边三角形的性质与判定》（含答案）

13．3.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质与判定1．给出下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确命题的个数是(  )A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β＝____．3．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD.求证：DB＝DE. 4．已知：如图，在等边△ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD＝BE＝CF.求证：△DEF是等边三角形．5．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD＝2，求DF的长．6．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上，连接AD交CE于点G，连接BE交AC于点H，连接GH.(1)请说出AD＝BE的理由．(2)试说出△BCH≌△ACG的理由．(3)试猜想△CGH是什么特殊的三角形？并加以说明． 参考答案【知识管理】1．三条边都相等 特殊2．相等 60° 33．相等 等腰三角形【归类探究】例1 ∠EDC＝15°例2 △ADE为等边三角形【当堂测评】1．C 2.A 3.18 4.130°【分层作业】1．C 2.20° 3.略 4.略5．(1)∠F＝30° (2)DF＝46．(1)略 (2)略 (3)△CGH是等边三角形，理由略．