人教版八年级数学上册 作业本 《角的平分线的性质》（含答案）

角的平分线的性质1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(  )A．15B．30C．45D．602．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为____．3．证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上．____求证：___．请你补全已知和求证，并写出证明过程． 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB＝10，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．5．如图，PB，PC分别是△ABC的两个外角的平分线且相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上．6．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN.7．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线． 参考答案【知识管理】1．距离相等2．角的平分线上3．相等【归类探究】例1 略 例2 略【当堂测评】1．B 2.B 3.A 4.3【分层作业】1．B 2.5cm3．PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. PD＝PE.证明略．4．(1)DE＝3 (2)S△ADB＝15 5.略 6.略 7.略