人教版八年级数学上册 作业本 《期末复习专题 全等三角形》（含答案）

期末复习·专题2 全等三角形专题2 全等三角形1．如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于(  )A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC2．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，下面判断错误的是(  )A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′3．①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．上述判断正确的是___．4．如图，将两根钢条AB，CD的中点O连在一起，使AB，CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，其中△OBD≌△OAC的判定方法是____(用字母表示)． 5．如图，A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF.6．如图，∠BAC＝∠CDB＝90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．①AB＝DC；②AC＝DB；③∠ABC＝∠DCB；④∠ACB＝∠DBC.7．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．(提示：先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证)解：已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM＝DN.求证：△ABC≌△DEF. 8．如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB，AC的距离分别为DE，DF，当D点在什么位置时，DE＝DF？并加以证明．9．如图，已知△ABC，点D，F分别为线段AC，AB上两点，连接BD，CF交于点E.(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如图24(1)所示，试说明∠BAC＋∠BEC＝180°；(2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图24(2)所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；(3)在(2)的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED. 参考答案【题型归类】1．A 2.C 3.D4．(1)△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF (2)略5．略 6.略 7.略 8.A 9.C 10.略11．B 12.D13．(1)图中其他的全等三角形为：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF (2)略【过关训练】1．C 2.B 3.②④ 4.SAS 5.略 6.略 7.略8．当D为BC的中点时，DE＝DF，证明略．9．(1)略 (2)∠BEC＝90°＋∠BAC (3)略