2022年中考数学一轮考点课时练习26《一次函数》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习26《一次函数》一、选择题1.函数的自变量x的取值范围为（）A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12.如图所示，向高为h的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2，那么水深y与注水量x之间关系的图象是()3.函数y=﹣2x+3的图象经过(　　)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　）．A.2B.1.5C.2.5D.-65.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为(  )A.x＞3B.x＜3C.x＞﹣1D.x＜﹣17.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x﹣1)﹣b＞0的解集为（）A.x＜﹣1B.x＞﹣1C.x＞1D.x＜1 8.下列说法中：①直线y=-2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行,且过点（8,2）,那么此一次函数的解析式为y=-x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过一、二、四象限;⑥若一次函数y=(2m-6)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3;⑦点A的坐标为(2,0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（-1,1）；⑧直线y=x―1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题9.函数y=+中，自变量x的取值范围是　　.10.直线y=2x﹣2不经过第    象限．11.已知函数y=2x+b经过点A(2，1),将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B(-2，7).则①b=　　；②旋转后的直线解析式为　　．12.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为． 14.如图，点A1、A2、A3…在直线y=x上，点C1，C2，C3…在直线y=2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是　　，第n个正方形的面积是　　.三、解答题15.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）.y1与y2之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知：a=　　　　　　；b=　　　　　　；m=　　　　　　；（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式.16.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 17.已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：（1）直线AB的解析式；（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．18.如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP、EC，设运动时间为t.在此过程中（1）当t=1时，求EP的长度；（2）设△EPC的面积为s，试求s与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；（3）当t为何值时，△EPC是等腰三角形？（4）如图2，若点N是线段ME上一点，且MN=3，点Q是线段AE上一动点，连接PQ、PN、NQ得到△PQN，请直接写出△PQN周长的最小值. 参考答案1.D2.A3.B.4.B.5.C6.D7.A8.B9.答案为：x≥﹣2且x≠1.10.答案为：二.11.答案为：﹣3，y=﹣1.5x+4.12.答案为：x＜4．13.答案为：（0，1..5）．14.答案为：(4，2)，22n﹣4.15.解：（1）∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，∵=0.8，∴节假日打8折，b=8，由图可知，10人以上开始打折，所以，m=10；（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），∴10k1=300，∴k1=30，∴y1=30x；0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），∴10k1=500，∴k1=50，∴y1=50x，x＞10时，设y2=kx+b，∴，∴，∴y2=40x+100；∴y2=.16.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5； （2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；（3）根据图象可得x＞3．17.解：18.解：（1）当t=1秒时，EP=5；（2）s=-2x+12（6分），0≤x≤4；(3)当t=1或2或（6-2）（写6-是正确的）时，△PEC是等腰三角形.（4）△PQN周长的最小值是5;