2022年中考数学一轮考点课时练习24《图形的几何变换-对称》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习24《图形的几何变换-对称》一、选择题1.下列说法中,正确的是(　　)A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.全等的两个图形一定成轴对称2.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：013.以下结论正确的是().A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等4.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)A.第一象限　　　　　B.第二象限C.第三象限　　　　　D.第四象限5.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有(　　)①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4.A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个7.如下图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在（）点处．A.PB.QC.RD.S8.小明是我校手工社团的一员,他在做折纸手工,如图所示在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC的中点,点F是边CD上的任意一点,△AEF的周长最小时,则DF的长为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，则该球最后将落入的球袋是.10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=　　°. 11.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为　　cm．12.点(ａ＋2ｂ，3ａ-3)和点(-2ａ-ｂ-1，2ａ-ｂ)关于y轴对称，则ａ=　　，ｂ=　　.13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为　　.14.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为.把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y=图象恰好过DE的中点F.则k=　，线段EH的长为：　　.三、作图题15.如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上.(1)求△AOB的面积；(2)若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积. 16.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1　，B1　，C1　.(2)在y轴上是否存在点Q.使得S△ACQ=S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；(3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是　　.四、解答题17.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.18.如图，已知矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长． 参考答案1.答案为：A2.答案为：C3.答案为：C4.答案为：D.5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：D9.答案为：210.答案为：40.11.答案为：18cm．12.答案为：1，213.答案为：+或1.14.答案为：﹣2、2.15.解：(1)△AOB的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣1.5﹣3﹣1=3.5.故△AOB的面积是3.5；(2)如图，由题意得C(﹣1，3)，D(3，﹣2)，四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1=9.故四边形ABCD的面积是9.16.解：(1)△A1B1C1如图所示，A1(﹣1，1)，B1(﹣4，2)，C1(﹣3，4). 故答案为(﹣1，1)，(﹣4，2)，(﹣3，4).(2)存在.设Q(0，m)，∵S△ABC=9﹣×2×3﹣×3×1﹣×1×2=，∴S△QAC=，∴|m|•3﹣•|m|•1=，∴m=±，∴Q(0，)或(0，﹣).(3)如图作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小，此时P(2，0).故答案为(2，0).17.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8.　18.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B，∴∠APO=90°，∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC，∵∠D=∠C，∠APD=∠POC，∴△OCP∽△PDA．（2）解：∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴==，∴DA=2CP．设PC=x，则AD=2x，PD=10﹣x，AP=AB=10，在Rt△PDA中，∵∠D=90°，PD2+AD2=AP2，∴（10﹣x）2+（2x）2=102，解得：x=4，∴AD=2x=8．