2022年中考数学一轮考点课时练习11《图形认识、线与角》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习11《图形认识、线与角》一、选择题1.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是()A.B.C.D.2.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(　　)A.0B.﹣1C.﹣2D.13.如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A.3,3,3B.1,2,3C.1,3,6D.3,2,64.下列说法错误的是(　　)①57.18°=57°10′48″②三条直线两两相交，有三个交点③x=0是一元一次方程④若线段PA=PB，则点P是线段AB的中点⑤连接两点间的线段，叫做两点间的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（  ）A.∠α＜∠γ＜∠βB.∠γ＞∠α=∠βC.∠α=∠γ＞∠βD.∠γ＜∠α＜∠β 6.线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为（）A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm7.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为(　　)A.20°B.30°C.40°D.70°8.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是()A.∠α＋∠β＋∠γ=180°B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°D.∠α－∠β＋∠γ=180°二、填空题9.如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________.10.如图，图中共有________条直线，共有______条射线，共有_______条线段.11.一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是　　.12.如图，∠AOD=130°，∠AOC=88°，OB是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数是_______.13.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________ 14.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为　　.三、解答题15.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，求∠COD的度数.16.如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长. 17.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．18.（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　  　∠E（用“＞”、“=”或“＜”填空）；（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．（3）灵活应用如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN=∠ANM.求证：∠CAM=∠BAN． 参考答案1.答案为：C2.答案为：B.3.答案为：C.4.答案为：C.5.答案为：C6.答案为：A7.答案为：C.8.答案为：B.9.答案为：－7//15；10.答案为：1　8　611.答案为：124°28′.12.答案为：23°13.答案为：∠A-∠P+∠C=180°；14.答案为：36°或37°.15.解：有两种情况：(1)如图1所示，当射线OC在∠AOB的内部时，由∠AOC∶∠COB=2：3，可设∠AOC=2x°，则∠COB=3x°.∵∠AOB=40°，∴∠AOC＋∠COB=40°.∴2x＋3x=40，解得x=8.∴∠AOC=2x°=16°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×40°=20°.∴∠COD=∠AOD－∠AOC=20°－16°=4°.(2)如图所示，当射线OC在∠AOB的外部时，由∠AOC∶∠COB=2：3，可设∠AOC=2x°，则∠COB=3x°.∵∠AOB=40°，∴∠COB－∠AOC=40°.∴3x－2x=40，解得x=40. ∴∠AOC=2x°=80°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×40°=20°.∴∠COD=∠AOD＋∠AOC=20°＋80°=100°.综上所述，∠COD的度数为4°或100°.16.解：设AB=2x，则BC=5x，CD=3x，AD=10x，∵M为AD的中点，∴AM=5x，∴BM=5x－2x=3x=6，解得：x=2，∴CM=7x－5x=2x=4cm，AD=10x=20cm.17.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.18.（1）解：过E作EF∥AB，如图①所示：则EF∥AB∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF，即∠B+∠D=∠BED；故答案为：=；（2）解：逆命题为：若∠B+∠D=∠BED，则AB∥CD；该逆命题为真命题；理由如下：过E作EF∥AB，如图①所示：则∠B=∠BEF，∵∠B+∠D=∠BED，∠BEF+∠DEF=∠BED， ∴∠D=∠BED﹣∠B，∠DEF=∠BED﹣∠BEF，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD；（3）证明：过点N作NG∥AB，交AM于点G，如图②所示：则NG∥AB∥CD，∴∠BAN=∠ANG，∠GNC=∠NCD，∵∠AMN是△ACM的一个外角，∴∠AMN=∠ACM+∠CAM，又∵∠AMN=∠ANM，∠ANM=∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM=∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM=∠BAN+∠NCD，∵CN平分∠ACD，∴∠ACM=∠NCD，∴∠CAM=∠BAN．