2022年中考数学一轮考点课时练习16《平行四边形》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习16《平行四边形》一、选择题1.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（）A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm22.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是(   )A.10 B.14 C.20 D.223.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（　　）A.5      B.10    C.13    D.264.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）A．66°   B．104°   C．114°     D．124°5.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.这个条件可以是(  )A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF7.如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，则□ABCD的面积等于() A.87.5B.80C.75D.72.58.如图，在Rt△ABC中，∠B=90º，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是()A.4      B.6      C.8     D.10二、填空题9.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．10.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．11.如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：　  　，使四边形AECF是平行四边形.12.在平行四边形ABCD中，BC上的高为4，AB=5，AC=，则平行四边形ABCD的周长等于_____________. 13.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,AB=5,BC=8,sinB=0.8,那么S△CDE=．14.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为      ． 三、解答题15.如图所示，M，N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM∥CN，求证：AN=CM.16.在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长. 17.如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.(1)求证：四边形CDBF是平行四边形；(2)若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的长.18.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从点A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止.点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 参考答案1.A2.B.3.B.4.C5.B.6.C7.B8.B.9.答案为：3；10.答案为：8．11.答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF12.答案为：12或2013.答案为：10．14.答案为：1.5；15.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC.∵AM∥CN，∴∠AMN=∠CNM，∴∠AMB=∠CND，∴∠BAM=∠NCD，∴△ABM≌△CDN(ASA)，∴AM=CN.在△AMN和△CNM中，∵AM=CN,∠AMN=∠CNM,MN=NM,∴△AMN≌△CNM(SAS)．∴AN=CM.16.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB，在△DAE和△BCF中，AD=BC,∠A=∠C,AE=CF.∴△DAE≌△BCF（SAS），∴DE=BF， ∵AB=CD，AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=BE，∵DE=BF，BE=DF，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠DFA=∠BAF，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，∵四边形DEBF是平行四边形，∴DF=BE=5，BF=DE=4，∴AD=5，∵AE=3，DE=4，∴AE2+DE2=AD2，∴∠AED=90°，∵DE∥BF，∴∠ABF=∠AED=90°，∴AF===4.17.(1)证明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD.∵E是BC中点，∴CE=BE.∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BED.∴CF=BD. ∴四边形CDBF是平行四边形.(2)解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BC=，∴，DF=2DE.在Rt△EMB中，EM=2，在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DE=2EM=4，∴DF=2DE=8.18.解：设当P，Q两点同时出发ts后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形.根据题意，得AP=tcm，PD=(24－t)cm，CQ=2tcm，BQ=(30－2t)cm(0≤t≤15).①若四边形ABQP是平行四边形，∵AD∥BC，∴还需满足AP=BQ.∴t=30－2t.解得t=10.∴10s后四边形ABQP是平行四边形；②若四边形PQCD是平行四边形，∵AD∥BC，∴还需满足PD=CQ.∴24－t=2t.解得t=8.∴8s后四边形PQCD是平行四边形.综上所述：当P，Q两点同时出发8秒或10秒后，所截得两个四边形中其中一个四边形为平行四边形.