2022年中考数学一轮考点课时练习03《分解因式》（含答案）

2022年中考数学一轮考点课时练习03《分解因式》一、选择题1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10C.x2-8x+16=(x-4)2D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3ab   B.－3a2b2xy　C.－3a2b2　   D.3a2b23.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)24.已知xy=﹣3，x+y=2，则代数式x2y+xy2的值是(　　)A.﹣6B.6C.﹣5D.﹣15.计算：852﹣152=（）A.70B.700C.4900D.70006.计算：101×1022﹣101×982=（）A.404B.808C.40400D.808007.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)A.2x+19B.2x﹣19C.2x+15D.2x﹣158.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是(　　)A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题9.4x(m﹣n)+8y(n﹣m)2的公因式是　　.10.若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　.11.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=．12.若整式x2+my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是　  　 (写一个即可)．13.小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2016代入,结果还是25.则m值为14.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为三、解答题15.分解因式：2x2﹣8.16.分解因式：x2y+2xy+y.17.分解因式：a(a﹣b)﹣a+b；18.分解因式：3x2y－6xy＋3y.19.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),请求出原多项式并将它因式分解. 20.阅读材料：若m2－2mn＋2n2－4n＋4=0，求m，n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－4n＋4=0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－4n＋4)=0，∴(m－n)2＋(n－2)2=0，∵(m－n)2≥0，(n－2)2≥0，∴(m－n)2=0，(n－2)2=0，∴n=2，m=2.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2＋b2－6a－2b＋10=0，则a=________，b=________；(2)已知x2＋2y2－2xy＋8y＋16=0，求xy的值；(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－8b＋18=0，求△ABC的周长． 参考答案1.答案为：C2.答案为：A3.答案为：A4.答案为：A.5.答案为：D6.答案为：D7.答案为：A.8.答案为：B.9.答案为：4(m﹣n).10.答案为：﹣12.11.答案为：﹣31．12.答案为：﹣1(答案不唯一)．13.答案为：5或－5__．14.答案为：64_15.原式=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2).16.原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2.17.原式=a(a﹣b)﹣(a﹣b)=(a﹣b)(a﹣1)；18.原式=3y(x－1)219.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18=2(x-3)220.解：(1)∵a2＋b2－6a－2b＋10=0，∴(a2－6a＋9)＋(b2－2b＋1)=0，∴(a－3)2＋(b－1)2=0，∵(a－3)2≥0，(b－1)2≥0，∴a－3=0，b－1=0， ∴a=3，b=1.故答案为：3　1.(2)∵x2＋2y2－2xy＋8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2＋8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y＋4)2=0，∵(x－y)2≥0，(y＋4)2≥0，∴x－y=0，y＋4=0，∴y=－4，x=－4，∴xy=16.(3)∵2a2＋b2－4a－8b＋18=0，∴(2a2－4a＋2)＋(b2－8b＋16)=0，∴2(a－1)2＋(b－4)2=0，∵(a－1)2≥0，(b－4)2≥0，∴a－1=0，b－4=0，∴a=1，b=4，∵a＋b>c，b－a