2022年中考数学三轮冲刺讲义:第3讲《函数图象的分析与作图》(含答案)
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2022年中考数学三轮冲刺讲义:第3讲《函数图象的分析与作图》(含答案)

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时间:2022-08-14

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资料简介
第3讲、函数图象的分析与作图(讲义)1.已知在平面直角坐标系xOy中(如图),抛物线y=-x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,连接AM,用含m的代数式表示∠AMB的正切值;(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.2.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,1),取一点B(b,0),连接AB,作线段AB的垂直平分线l1,过点B作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P.(1)当b=3时,在图1中补全图形(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)小慧多次取不同数值b,得出相应的点P,并把这些点用平滑的曲线连接起来发现:这些点P竟然在一条曲线L上.①设点P的坐标为(x,y),试求y与x之间的关系式,并指出曲线L是哪种曲线;②设点P到x轴、y轴的距离分别是d1,d2,求d1+d2的范围,当d1+d2=8时,求点P的坐标; ③将曲线L在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折,得到一条“W”形状的新曲线,若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点,直接写出k的取值范围.图11.已知二次函数y=ax2-2ax+c(a<0)的最大值为4,且抛物线过点,点P(t,0)是x轴上的动点,抛物线与y轴交点为C,顶点为D.(1)求该二次函数的解析式及顶点D的坐标;(2)求|PC-PD|的最大值及对应的点P的坐标;(3)设Q(0,2t)是y轴上的动点,若线段PQ与函数y=a|x|2-2a|x|+c的图象只有一个公共点,请直接写出t的取值. 1.如图,抛物线L:(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线(k>0,x>0)于点P,且.(1)求k的值;(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围. 【参考答案】1.(1)抛物线的表达式为y=-x2+2x+2;点B(1,3);(2)tan∠AMB=;(3)点Q的坐标为,.2.(1)作图略;(2)①,曲线L是抛物线;②d1+d2≥;P1(3,5),P2(-3,5);③k的取值范围为.3.(1)二次函数的解析式为y=-x2+2x+3;顶点D(1,4);(2)|PC-PD|的最大值为,对应的点P坐标为(-3,0);(3)≤t<3,或t≤-3.4.(1)k的值为6;(2)直线MP与L对称轴之间的距离为;(3)图象G最高点的坐标为;(4)t的取值范围为5≤t≤,7≤t≤.

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