中考数学考前冲刺专题《相似》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题《相似》过关练习一、选择题用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（   ）A.150°   B.105°   C.15°   D.无法确定大小下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似.A.1个    B.2个   C.3个     D.4个如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为(　　)A.1B.2C.3D.4如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)A.1对B.2对C.3对D.4对如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.③和④相似如图，小明(身高忽略不计)站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.C，E，A三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上.B，C两点相距20m，D，C两点相距40m，乙楼高BE为15m，甲楼高AD为(　　)A.40mB.20mC.15mD.30m小刚身高为1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶(　　)A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形(　　) A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断一个钢筋三角架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有(　　)A.一种B.两种C.三种D.四种或四种以上如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为(　　)A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A/，B/，C/.下列说法正确的是(　　)A.△A/B/C/与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)B.△A/B/C/与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0)C.△A/B/C/与△ABC是相似图形，但不是位似图形D.△A/B/C/与△ABC不是相似图形如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②CO：BE=1：3；③DE=BC；④S四边形OCEF=S△AOD，正确的个数是(　　)A．1      B．2      C．3     D．4二、填空题如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2．在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为平方千米.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是　　　　　　.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为　  　． 参考答案答案为：C；答案为：C；答案为：C.答案为：C.答案为：B.答案为：D.答案为：A.答案为：A.答案为：B.答案为：A.答案为：B答案为：D.解析：①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BF=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DE，∴∠BAF=∠CEF，∵∠AFB=∠CFE，∴△ABF≌△ECF(AAS)，∴AB=CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴四边形ABEC是正方形，故此题结论正确；②∵OC∥AD，∴△OCF∽△OAD，∴OC：OA=CF：AD=CF：BC=1：2，∴OC：AC=1：3，∵AC=BE，∴OC：BE=1：3，故此小题结论正确；③∵AB=CD=EC，∴DE=2AB，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴AB=BC，∴DE=2×，故此小题结论正确；④∵△OCF∽△OAD，∴，∴，∵OC：AC=1：3，∴3S△OCF=S△ACF，∵S△ACF=S△CEF，∴，∴，故此小题结论正确．答案为：(2，1)或(-2，-1)答案为：（，）．40答案为：2千米，0.096；答案为：0.9m.答案为：4和2.56．解析：∵过B点的切线交AC的延长线于点D，∴AB⊥BD，∴AB===8，当∠AEP=90°时，∵AE=EC，∴EP经过圆心O，∴AP=AO=4；当∠APE=90°时，则EP∥BD，∴=， ∵DB2=CD•AD，∴CD===3.6，∴AC=10﹣3.6=6.4，∴AE=3.2，∴=，∴AP=2.56．综上AP的长为4和2.56．