中考数学考前冲刺专题《勾股定理》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题《勾股定理》过关练习一、选择题下列各组数为勾股数的是()A.6，12，13B.3，4，7C.4，7.5，8.5D.8，15，16直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c=13，b=5，则a=(　　)A.1B.5C.12D.25如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（）A.2.6B.2.5C.2.4D.2.3如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48B.60C.74D.80等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）A．13  B．8   C．25  D．64三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａb=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是(　　)A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，直角三角形的个数是()①a=7，b=24，C=25；②a=1.5，b=2，c=7.5；③∠A：∠B：∠C=1：2：3;④a=1，b=，c=.A.1个B.2个C.3个D.4个在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是(　　)A.如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.如果a2＋c2=b2，则△ABC不是直角三角形C.如果(c-a)(c+a)=b2，则△ABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25； ③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n).其中可以构成直角三角形的有(　　)A.5组   B.4组   C.3组   D.2组若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为(  ）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．不能确定如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是(　　）A．4 B．6C．8D．10二、填空题如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　.已知△ABC的三边长a,b,c满足+|b﹣2|+(c﹣2)2=0，则△ABC一定是三角形．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　cm2． 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是________．(用含m的代数式表示)如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2，…，以此类推，则.(用含n的式子表示) 参考答案D答案为：C.A．DCB．答案为：C.C答案为：B.答案为：B.答案为：C.答案为：A.答案为：﹣.答案为：2或答案为：等腰直角答案为：81　答案为：2＋m.解析：如图，连接BD，∵D为AC的中点，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∴∠BDC=90°，∠ABD=∠C=45°，∴∠BDF＋∠FDC=90°，又∵∠EDF=90°，∴∠BDF＋∠BDE=90°，∴∠CDF=∠BDE，∴△BED≌△CFD(ASA)，∴BE=CF，DE=DF，则BE＋BF＋EF=BC＋EF=2＋EF，而Rt△DEF中，DE=DF=m，∴EF=m，则△BEF的周长为2＋m.答案为：Sn=·（）n.解析：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得AB1=，∴S1=××()2=·（）；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得AB2=，∴S2=××（）2=·（）2；…以此类推，Sn=·（）n.