中考数学考前冲刺专题《正方形》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题《正方形》过关练习一、选择题如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)A.16B.12C.24D.18菱形、矩形、正方形都具有的性质是（　　）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为(　　)A.1；     B.2；       C.3；       D.；已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（　　）A.90°     B.45°    C.30°   D.22.5°如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（　　） A.30           B.34         C.36        D.40如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）A.4个      B.6个C.8个      D.10个如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）A.7B.8C.7D.7如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()A.2 B. C. D.1如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(3,3)，点E、F分别在边BC、BA上，CE=1,若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是(   ) A.1     B.   C.    D.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交  于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）A.6B.6C.3D.3+3二、填空题若正方形的面积是9，则它的对角线长是.在正方形ABCD中，对角线AC=2cm，那么正方形ABCD的面积为　　.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为　　．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为____________.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图①).图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1＋S2＋S3=.如图，以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC=　　. 参考答案答案为：A.CC；B答案为：D；DBC答案为：C.BDA答案为：3.答案为：2答案为：5．答案为：7答案为：12.答案为：16解析：在AC上截取CG=AB=4，连接OG，∵四边形BCEF是正方形，∠BAC=90°，∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，∴B、A、O、C四点共圆，∴∠ABO=∠ACO，∵在△BAO和△CGO中，∴△BAO≌△CGO，∴OA=OG=6，∠AOB=∠COG，∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG=12，即AC=12+4=16.