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2.1.2-空间中直线与直线之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线（有一个公共点）abo平行直线平行直线（无公共点）ab复习引入 问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？讲授新课问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？abcd 1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。1)异面直线既不平行也不相交一、空间两条直线的位置关系2)定义中“任何”是指两条直线永远不具备确定平面的条件，即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线；不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。 a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM它们可能异面，可能相交，也可能平行。abab 它们可能异面，可能相交，也可能平行。也不能认为不在同一平面内的两条直线叫异面直线。 说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)3）异面直线的画法 4）异面直线的判定方法：①不同在任何一个平面内。②既不相交也不平行的直线。③连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。已知：如图求证：直线AB和a是异面直线。BAa证明:(反证法)假设直线AB和a不是异面直线。则直线AB和a一定共面，设为（公理2的推论1）所以直线AB和a是异面直线。这与已知A∉α矛盾， 按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线2、空间中直线与直线之间的位置关系 A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③BH和DC是直线BACDEFHG(2).与棱AB所在直线异面的棱共有条?4分别是：CG、HD、GF、HE课后思考:这个长方体的棱中共有多少对异面直线?(1)说出以下各对线段的位置关系?练习3 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.巩固： 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ab⑴巩固： 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.abab⑴⑵巩固： 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ababab⑴⑵⑶巩固： 2.两条异面直线指：A.空间中不相交的两条直线；B.不在同一平面内的两条直线；C.不同在任一平面内的两条直线；D.分别在两个不同平面内的两条直线；E.空间没有公共点的两条直线；F.既不相交，又不平行的两条直线.巩固：() 填空：1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系有______________。平行相交异面平行异面相交、异面 练习提升“a，b是异面直线”是指 ①a∩b=Φ,且a不平行于b；②a平面，b平面且a∩b=Φ③a平面，b平面 ④ 不存在平面，能使a且b成立1、上述结论中，正确的是（   ）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（   ）（A）2对（B）3对（C）6对（D）12对CC 3、两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（  ）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线4、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( )（A）平行（B）相交（C）异面（D）相交或异面DD 探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DA如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EE,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对?答:共有三对 abced我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥…公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性 二、空间直线的平行关系若a∥b，b∥c，1、平行关系的传递性caabccaα则a∥c。公理4的作用：它是判断空间两条直线平行的依据公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行． 二.空间直线的平行关系：例2.已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：EFGH是一个平行四边形。证明：连结BD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形？ABDEFGHC 在平面内,我们可以证明“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”．空间中这一结论是否仍然成立呢？定理（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．观察:如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC与∠A1D1C1,∠ADC与∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?答:从图中可看出,∠ADC=∠A1D1C1,∠ADC+∠A1B1C1=180OD1C1B1A1CABD 二.空间直线的平行关系：2.等角定理定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。问：这两个角什么时候相等，什么时候互补？ 三.异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90度的角称为它们的夹角,用以刻画两直线的错开程度,如图.在空间,如图所示,正方体ABCD－EFGH中,异面直线AB与HF的错开程度可以怎样来刻画呢?ABGFHEDCO问题提出复习回顾 解决问题异面直线所成角的定义:如图,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).abb′a′O思想方法:平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?异面直线所成的角的范围(0,90]oo如果两条异面直线a,b所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥b注2a″ 思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?∵a′∥a,a″∥a∴a′∥a″(公理4),解答：如图设a′与b′相交所成的角为∠1,a″与b所成的角为∠2,同理b′∥b″,∴∠1=∠2(等角定理)b′a′O∠1aa″b∠2答:这个角的大小与O点的位置无关. 说明：aαa1b1O1、分别平行于两条异面直线的两条相交直线所成的锐角（直角）叫做两异面直线所成的角2、定义由等角定理解释：为了简便，在求作异面直线所成的角时,O点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)baαOθ 如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。相交垂直（有垂足）垂直异面垂直（无垂足）OααO因此，异面直线所成角的范围是（0，]3、特例： 求异面直线所成的角的步骤是:一作(找)：作（或找）平行线二证：证明所作的角为所求的异面直线所成的角。三求：在一恰当的三角形中求出角4、解题时，常将异面直线所成的角转化相交直线所成的角实现了空间问题平化。5、求异面直线所成的角的基本法则：作平行线，构三角形 探究？D1C1B1A1CABD（1）如图，观察长方体ABCD-A1B1C1D1，有没有两条棱所在的直线是相互垂直的异面直线？（2）如果两条平行线中的一条与某一条直线垂直，另一条直线是否与这条直线垂直？（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？ 如图，已知正方体ABCD－A'B'C'D' 中。（1）哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？（2）直线BA' 和CC' 的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线AA' 垂直？解：（1）由异面直线的判定方法可知，与直线成异面直线的有直线，ABCDA'B'C'D'例3 如图，已知正方体 中。（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线 和 的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线 垂直？解：（2）由可知，等于异面直线与的夹角,所以异面直线与的夹角为450。(3)直线与直线都垂直.ABCDA'B'C'D'例3 解：分别取AB、BC、CD、BD的中点，E、F、G、H，连接EF、FG、GH、EH、EG，HGFECDBA1P2 ABGFHEDC课堂练习1如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求(1)BE与CG所成的角？(2)FO与BD所成的角？解:(1)如图:∵BF∥CG，∴∠EBF(或其补角)为异面直线BE与CG所成的角，又BEF中∠EBF=45，所以BE与CG所成的角是45ooO连接HA、AF，依题意知O为AH中点,∴∠HFO=30o(2)连接FH，所以FO与BD所成的夹角是30o∴四边形BFHD为平行四边形，∴HF∥BD∴∠HFO(或其补角)为异面直线FO与BD所成的角∵HDEA，EAFB∴HDFB∥=∥=∥=则AH=HF=FA∴△AFH为等边△ 如图,已知长方体ABCD-EFGH中,AB=,AD=,AE=2(1)求BC和EG所成的角是多少度?(2)求AE和BG所成的角是多少度?解答：(1)∵GF∥BC∴∠EGF（或其补角）为所求.Rt△EFG中，求得∠EGF=45o(2)∵BF∥AE∴∠FBG（或其补角）为所求,Rt△BFG中，求得∠FBG=60o课堂练习2ABGFHEDC2 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。异面直线的定义:相交直线平行直线异面直线空间两直线的位置关系课堂小结公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．异面直线的求法:一作(找)二证三求空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．等角定理：异面直线的画法用平面来衬托异面直线所成的角平移，转化为相交直线所成的角作业：名师一号 再见！ 2018视频剪辑软件premiere 长镜头理论巴赞批评蒙太奇的造假功能，认为：1、蒙太奇剪辑实际上可能毁掉一个场景的感染力。2、传统剪辑中，剪辑师代观众作出了本该由观众自己作出的决定。总结起来，蒙太奇具有强制性，单义性、封闭性和倾向性的局限。 所谓长镜头主要是利用一个镜头内景别、构图、光影、场面、环境气氛、人物动作等造型因素的连续变化，保持演员的表演、动作和情绪的连贯，在一个整体的环境中展示人物关系和事态进展。一、长镜头的叙事特性1、创作者保持冷静、客观，力求把创作者的主观倾向包括美学追求、造型等隐蔽在客观纪录的事实影像背后，使影像更接近于生活的原生态。2、长镜头叙事，重视人物与日常生活环境的联系。3、长镜头通过变化拍摄角度和调整景别的距离的过程中，用一个镜头完成了蒙太奇叙事中一组镜头所担负的任务。人们又把长镜头称为镜头内部蒙太奇。4、长镜头叙事是一种开放型叙事，提供给观众一个多义的选择空间。 长镜头的时空结构特性1、时间结构特点首先，它具有屏幕时间和实际时间的同时性。其次，时间进程的连续性。2、长镜头空间结构特性首先，长镜头是在运动过程中展现空间全貌的。其次它能在运动中实现空间的自然转换。长镜头的时间和空间的结构特点，给叙事带来的好处：首先，具有传达信息的完整性。 其次，它能表现事态进展的连续性。再次，它有不容置疑的真实性。当它与另外的镜头对立组合时，就变成了分切蒙太奇中的一个镜头，变成了一组镜头段落中的一个镜头，只有与镜头段落中的其他镜头组合排列时，它才获得真正的艺术生命。长镜头和蒙太奇实际上是影视语言的两种不同叙事风格，创作者应根据题材的性质和节目的形式选择适当的叙事语言，以实现作品的内容与形式的统一 蒙太奇与视听注意机制人们把这种分割的、离散的、跳跃的思维方式称之为蒙太奇思维，而那种完整的、连续的、静止的思维方式我们不妨称其为“长镜头思维”。跳着看（或想）米特里很早就提出镜头多变与蒙太奇的非连续性与正常的感觉是等同的：“……我离开朋友回家，走的是一条熟路，我上了楼，开了门，在我离开朋友和开门这两个时刻之间我没有注意周围的事物，在我的回忆中只有朋友的形象和到家的情景。为了叙述这类情节，电影就把两个画面组接起来而省略中间环节。” 林格仑对此有过明确的表述：“蒙太奇作为一种表现周围客观世界的方法，它的基本心理原理是：蒙太奇重视了我们在环境中随注意力的转移而依次接触视像的内心过程。”莫纳科对人们的注意力也作过很有价值的研究，他说：“我们的注意力从一个目的物转向另一个目的物时，实际上很少是用摇镜头的方式。从心理上看来，切换镜头更接近于我们天生的感觉。我们是先注意一个目的物，然后再注意另一个，我们很少对插入的空间感兴趣。”蒙太奇思维是一种千百年来早已存在的感知现实的方法。由此可以说，蒙太奇的心理基础是观众的视听感受。 第二，蒙太奇是关于关系的概念。在蒙太奇的镜头连接中，每一个镜头都在为下一个镜头做准备，前一个镜头所呼唤或缺少的内容，会在后续镜头里得到答案。一般情况下，事物间的逻辑关系大致有以下几种：呼应、因果、承接、并列、递进、积累、对比等，人们习惯依据这些逻辑关系来理解蒙太奇表现。第一，影像（形象）感受观众对影视的认识包含三个层面第三，对影像的解读——认知性感知。 节目编辑中的时间与空间第一节蒙太奇时间形态三种不同性质的时间形式从观众接受角度划分，影视时间存在着三种不同性质的时间形式：播映时间、叙述时间和观众欣赏的心理时间。播映时间是单部影视片或节目播映的总体时间长度。播映时间的限制实际上对编辑导演安排影视片结构情节提出了要求。叙述时间是银屏幕上表现事物发展变化的时间。是创造出来的艺术化的时间形态，也是人们常说的蒙太奇时间。心理时间是指播映时间和叙述时间综合作用在观众心理造成的独特的时间感，这是主观的时间形态。 压缩常用的压缩技巧：1、片断省略保留对主题有用的片断，或者是动作和运动过程中关键的、有代表性的部分，将它们按照原有时间序列连接在一起，省略无关紧要的、多余的部分，从而完成精练而清楚的叙事目的。电视新闻（除现场直播）几乎全是片断省略法。2、插入镜头在某个运动过程中，插入一个相关镜头，以插入镜头代替被省略的时间间隔。 3、借物暗示利用某种能够暗示时间变化的物像来体现时间的省略。与前两种情况不同的是，运动或动作连贯退居其次，更多强调的是一种明确的时间省略的效果及蕴藏其中的情绪。《公民凯恩》中有一段表现凯恩与妻子感情破裂的段落，本来感情破裂是一个逐渐变化的过程，可是片中只用了4个镜头将这一细腻漫长的情感过程艺术地再现出来：镜头1：夫妻俩在饭厅里亲热地吃；（春季服装）镜头2：妻子吃饭时亲热地看着丈夫，但是丈夫却低头看报；（夏季服装）镜头3：夫妻俩互不理睬，各自吃饭；（秋季服装）镜头4：夫妻俩怒目而视，谁也不吃饭。（冬季服装） 一般情况下，时空的延续和扩展主要用于在特定情境下表现人物情绪，渲染某种气氛和强化叙事主题。它是将“时间因素”放大，让观众的好奇心得到满足，或者是让观众释放淤积心中的情绪。比如说百米决赛，起跑是关键。要表现这一紧张气氛，剪辑的基本技巧是延长时间。延长 如果按延长时间剪辑：镜头1、首先发令员举枪“各就各位——”；镜头2、一个个运动员准备起跑的姿态；镜头3、发令员“预备——”；镜头4、运动员高度紧张的神情；镜头5、观众期待的表情；镜头6、笔直的跑道随着画面时间的延长，紧张感也随之加强，达到高峰，此时，再接打响发令枪的特写，运动员冲出起跑线，“起跑”这一段落结束，比赛前的紧张通过延时技巧得到了有力表现。注意：1、这种延时的限度要把握好。2、插入位置得当。 停滞停滞是根据表达需要或叙事结构中人物特定的心态，利用特技让时间暂时静止的一种屏幕时间表现方式。这是一种主观化的特殊的时间形态，它通常通过定格、音乐、音响或者剪辑中重复方式来实现。定格往往能产生更富有视听冲击力和动人心弦的效果。这种技巧的感染力源于运动与静止的对比。用一个镜头将一个事件完完整整拍摄。中间没有剪辑。比如现场直播实时 蒙太奇空间形态——构成的空间构成的空间：是指将一系列记录真实空间的片断，经过选择、取舍、重新组合构成新的统一的空间形态。（一）空间组合的基本方式1、通过局部空间组合表现事物的全貌。镜头1：甲队球员带球，迅速穿插；镜头2：乙队球员拦截，猛力传出；镜头3：甲、乙双方队员奔抢；镜头4：场外某观众摇旗呐喊；镜头5：某队教练员注视； 2、利用直接的空间跳跃，简化叙事过程。直接的空间跳跃是指同一动作的时空省略，当动作由一处直接转换到另一处时，实际时间连续被中断，但是，屏幕空间应表现出连续感，这就需要空间的转换以合乎逻辑的方式呈现出来。有两种情况：（1）同一主体在同一空间范围一般采用保留动作的重点部分，省略不必要的动作过程，或者在两个动作片段中，插入主体其他空间片段来压缩空间。（2）同一主体在不同的空间范围中这种情况的空间跳跃要考虑场景转换的节奏和时间感。一般情况下，利用主体动势、主体出画入画、摄像机运动等因素来控制，同时根据画面的造型因素和叙事节奏来定。 表现某学生冲出教室，到球场踢球。如果镜头1中，他冲出画，那么镜头2他则入画进球场；如果镜头1，他出画后停留片刻后再切换，那么下一个镜头则可以直接他在画中踢球；如果镜头1中，学生未冲出画，则下一镜头可以利用先看见某一局部空间，再看见在同一空间踢球的该名学生。（3）利用空间对列，创造情绪性或戏剧性效果，丰富画面空间。所谓空间对列，把两个或两个以上的不同空间同时或不同时发生的事件、动作平行或并列组接，通过镜头意义之间的关联性，产生对比或积累作用，从而产生新的寓意或渲染情绪。比如：一个人兴奋地走在路上，另一个人正在家中忙碌地做饭，将这两个空间内容相互组接，既反映了同一时间流程不同空间的行为，又使两者之间建立了联系。 （二）画外空间画外空间是指由画面内容延伸出来的存在于人们观念中的空间形态，是画内空间的统一体。《我的父亲母亲》——1999张艺谋导演现实用黑白表现，回忆用彩色表现，现在时的冰冷现实与过去时的美好回忆形成强烈反差人们的目光对准教室，教室里传来动听的声音，可是在这样一个长达十多分钟的段落中，招娣始终没有看到急切盼望想见到的人骆长余，没有看到发声源——读书的先生和学生。建立画外空间意识的作用：画外空间的运用可以激发观众的想像力，含蓄表达情绪和思想；拓展画面空间，丰富信息量；增强屏幕空间真实感、立体感；增强叙事的戏剧性、趣味性。蒙太奇空间形态表现主体（被摄对象）出画入画和画外音是制造画外空间的两个重要因素。——构成的空间 ——再现的空间再现的空间是通过摄像机的记录特性和运动特性再现事物的直观行为空间。例如，摇镜头展现空间领域，纵向移动牵引观众体会空间的深度，利用前后景的比例关系和背景的光影变化可以显示空间丰富的层次，借用镜面作用可以拓展空间。主要是运动镜头和景深镜头。蒙太奇空间形态一个生活在南非的小孩从兽穴抱起了一个幼狮，而此时母狮正从兽穴不远处返回，孩子父母见状惊恐万分。如果用分切镜头来表现，孩子一个镜头，母狮一个镜头，这时观众紧张感不强，因为视听经验使他们知道狮子和孩子不在一个镜头里。如果将狮子和孩子放在同一纵深镜头中，则视觉和心理感受就完全不同了：父亲叫孩子停下别动（母狮在画面内不远处），孩子放下幼狮离开，父母远处胆战心惊，母狮过来叼着幼狮走了，父母松了一口气，奔向孩子。在这里，一个镜头里，同时表现了几个局部空间之间的关系：小孩和幼狮，小孩和母狮，小孩和父母。其间，恐惧、焦急、等待的情绪交织在一起，具有局部空间构成所难以比拟的真实感。 ——空间的造型性屏幕空间是一个比现实空间更为活跃的空间形态，它不仅仅是事件发生的背景和运动状态，是电视叙事的基础，而且通过造型因素作用，屏幕空间具有了独特的审美价值,成为表达思想和生发情绪的重要结构元素。《巴顿将军》的第一个镜头。由于人的出现，国旗变成背景，在人物反衬下，显得更大了，国旗代表着国家，在这里，硕大的国旗隐喻着强烈的美国国家意识，影片主题借助颇有视觉冲击力的形式表现出来。蒙太奇空间形态屏幕空间不仅是叙事载体，在很多情况下，它还可以以独特的造型方式来表达情绪思想。屏幕空间也是会说话的，比如，“大漠孤烟直”是一种生活方式的象征，“长河落日圆”则是另一种生存境遇，而“小桥流水人家”更是塑造了别样的生活空间。 镜头转换技巧第一节流畅：剪辑的基本要求所谓流畅的剪辑是指通过剪辑在上下镜头之间建立起来的自然过渡关系。卡雷尔.顿斯在《电影剪辑技巧》一书中说：“作出一次流畅的剪辑，意味着两个镜头的转换不至于产生明显的跳动并致使观众在看一段连续动作的时候不至于被打断。”流畅是电视剪辑最起码的要求。 一、镜头的切换要与兴趣中心的转移同步所谓切换就是利用剪辑的方法实现上一个镜头的终止和下一个镜头的开始。流畅的剪辑要求恰到好处的停止和开始。观众的兴趣度有两层意思：其一，他们还感兴趣吗？－－对上一个镜头的内容能维持多长？其二，他还会对什么感兴趣－－对下一个镜头内容有没有期待？选择适当的镜头长度是保证视听流畅的重要条件之一。