空间直线与直线之间的位置关系（yong）ppt课件

静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(1) 复习静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分回组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网顾络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线（上所有的点都)在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. 练习静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分巩组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网固络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。1、下列四个命题中，正确的是(C、E)A、四边形一定是平面图形B、空间中的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形D、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形 练习静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分巩组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网固络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。2、判断下列命题对错：（1）如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（）（2）将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）（3)四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）(4)一条直线和一个点可以确定一个平面。（）(5)如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。（） 问题静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分引组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网入络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。1.平面内两条直线位置关系有几种?分别是什么位置关系?aabb 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信2息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路.由选择是根据路由选择表将下分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。面各图中两条直线有怎样的位置关系呢?六角螺母DCAB 问题静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分探组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网究络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。D1C1观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1A1B1C有平行的直线吗？哪些是？D有相交直线吗？哪些是？AB请同学们看一下图中的直AA1和直线C1D1平行吗？相交吗？1、异面直线的定义把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.（即既不平行也不相交） 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线AB异面的有1哪些？D1C1A1D1C1、C1C、CDB1D1D、AD、B1C1DCAB 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么a，b，c，d这四条线段所在的直线是异面直线的有对。ddccaba底底b直线a和直线b直线a和直线d直线d和直线c 想一静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从想一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路,由到另一个网络。可以允许网络快速地更新做和适应于变化。一做：已知M、N分别是长方体的棱C1D1与CC1上的点，那么MN与AB所在的直线是异面直线吗？D1MC1A1B1NDCAB 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。空间两条直线的位置关系有且只有三种平行直线共面直线相交直线异面直线公共点个位置关系是否共面数相交只有一个共面平行没有共面异面没有不共面 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。bβbaαaαbaα 思考静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动：态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。bMababaa与b是异面直线a与b是相交直线a与b是平行直线 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。思考：两直线异面如何判定？(1)定义就是一种方法A.·(2)过平面内一点与平面Bα外一点的直线，和这个l平面内不经过该点的直线是异面直线． 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。D'C'练习A'B'DC'1.如图：正方体AC中：AB'AA与'''''是异面直线；BC、CD、BC、CD、BC'''''''BC与AA、DD、AB、DC、AD、AD是异面直线。2.若直线a、b是异面直线且a//c，则直线b、c的位置关系是异面或相交 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。Ø练习１.指出下列命题是否正确,并举例说明理由过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；２.若两条直线a,b没有公共点,则a,b的位置关系是（D）Ａ．共面Ｂ．平行Ｃ异面Ｄ平行或异面３.直线a,b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b的位置关系是（D）Ａ．平行Ｂ．相交Ｃ异面Ｄ相交或异面 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(2) 复习静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分回组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网顾络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。1、异面直线的定义把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.（即既不平行也不相交）空间两条直线的位置关系有且只有三种平行直线共面直线相交直线异面直线 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。练习：判断下列说法的对错1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；错2、a,b,则a、b一定异面；错3、a与b是异面直线，b与c是异面线，则a与c是异面直线；错4、a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面.错 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。想一在同一平面内，如果想a∥b,b∥c,则a∥c？那这个性质在空间中成立吗？D1C1在右图中你找到了空间的三条A1B1平行直线了吗？DCAB 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。(直线平行的传递性)a∥ba∥cc∥b经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行？ 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形。A证明：连接BD，H因为EH是ΔABD的中位线，E1D所以EH//BD,且EHBD2G1同理FG//BD,且FGBDB2CF所以EH//FG，且EH=FG所以，四边形EFGH是平行四边形。在例2中，如果再加上菱形条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？ 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB，AD的中点，F、G分别是CFCG2CB，CD上的点，且CBCD3求证：四边形EFGH是梯形。A证明：连结BD。HE∵EH是∆ABD的中位线，D1BG∴EH∥BD，EH=2BD。FCFCG2又∵在∆BCD中，，CCB2CD3∴FG∥BD，FG=3BD。即EF∥FG。又∵FG>EH，∴四边形EFGH是梯形。 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。例3．如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知Ｅ，Ｆ分别是AB,BC的中点，求证：ＥＦ∥Ａ1C1D1C1证明:连结AC.在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点A1B1所以EF∥ACCD●又因为AA1∥BB1且AA1=BB1FBB1∥CC1且BB1=CC1A●BE所以AA1∥CC1且AA1∥CC1即四边形AA1C1C是平行四边形所以ＡＣ∥Ａ1Ｃ1从而ＥＦ∥Ａ1Ｃ1 练一静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由练到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网,络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。P48页练习1,2题。例4:如图，A是平面BCD外的一点G,H分别是ABC,ACD的重心，A求证：GH//BD。证明：连结AG,AH分别交BC,CD于M,N,连结MN,GHBD∵G,H分别是⊿ABC,⊿ACD的重MN心,∴M,N分别是BC,CD的中点,C∴MN//BD,又∵AGAH2AMAN3∴GH//MN,由公理4知GH//BD. 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网思络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。考在平面上，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.CAO//CPPDAOBCODABO//DPOBAO//EQAOBEQF180BO//FQE空间中，该结论FQ是否仍然成立？ 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。AC//AC,AB//ABCCABABCCBAABCABCAB180CABCAB 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。在平面内两直线相交成四个角，不大于90°的角称为两直线的夹角。夹角ab夹角刻画了一条直线对另一条直线的倾斜程度，异面直线通过异面直线所成的角来刻画。 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由异选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速面地更新和适应于变化。直线所成的角已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a`//a,b`//b，我们把a`与b`所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）。异面直线的角范围bb是：0o90oa'OO＇a两条异面直线a和b所成的角的大小，只与它们的位置有为简便，O点常取关，而与点o位置无关。在某一直线上 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。baba'aO如果两条异面直线所成的角为直角，那么就称这两条异面直线垂直。 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。0强调:1)范围(0,90]2)与O的位置无关；3)为了方便点O选取应有利于解决问题，可取特殊点(如a或b上)；4)找两条异面直线所成的角，要作平行移动(平行线)，把两条异面直线所成的角，转化为两条相交直线所成的角. 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。（1）在长方体ABCD-A’B’C’D’的棱中，有没有与棱AB所在的直线相互垂直的异面直线？DCABDCAB有，如AB和CC’，AB和DD’。 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？相交直线的垂直垂直分为两种：异面直线的垂直ccbbaa垂直 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？cab如图，若c⊥α，则c垂直于α内所有直线，而α内任意两条直线的关系可能是平行，也可能是相交。不一定 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。例3如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求（1）哪些棱所在直线与直线BE是异面直线.(2)BE与CG所成的角。HG解:(1)与直线BE异面的棱是CG,EDH,CD,HG,AD,FG所在直线F(2)∵BF∥CG，∴∠EBF(或其补角)为异面直DC线BE与CG所成的角，又BEF中∠EBF=45°，AB所以BE与CG所成的角是45°。 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。证明：假设AC和BD不是异面直线，则AC和BD在同一平面内，设这个平面为α∵AC⊂α，BD⊂α，∴A、B、C、D四点都在α内，∴AB⊂α，CD⊂α，这与已知中AB和CD是异面直线矛盾，故假设不成立．∴直线AC和BD是异面直线． 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。自我挑战2在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AB异面的棱有．解析：擦去图中与AB相交或平行的棱后，剩余的棱即是与AB异面的棱．如图(2)所示的棱：A1D1，DD1，CC1，C1B1. 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。已知正方体ABCD－A1B1C1D1.(1)求A1B与B1D1所成的角；(2)求AC与BD1所成的角．解：(1)如图，连结BD，A1D.显有DBB1D1为平行四边形，所以BD∥B1D1.又A1B＝BD＝A1D，即△A1BD是正三角形，所以∠A1BD＝60°.因为∠A1BD是锐角，所以∠A1BD是异面直线A1B与B1D1所成的角，所以A1B与B1D1所成角为60°. 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。已知正方体ABCD－A1B1C1D1.(1)求A1B与B1D1所成的角；(2)求AC与BD1所成的角．解：(2)取DD1的中点E，连结EO，EA，EC.因为O为BD的中点，所以OE∥BD1.因为∠EDA＝90°＝∠EDC，AD＝DC，所以△EDA≌△EDC，所以EA＝EC.在等腰△EAC中，因为O是AC的中点，所以EO⊥AC，所以∠EOA＝90°.因为∠EOA是异面直线AC与BD1所成角，所以AC与BD1所成的角为90°. 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。课堂小结异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。相交直线空间两直线的平行直线位置关系异面直线 静态路由选择允许路由器根据人工配置的信息正确地将分组从一个网络路由到另一个网络。动态路由选择是根据路由选择表将分组从一个网络路由到另一个网络。可以允许网络快速地更新和适应于变化。异面直线所成的角:平移，转化为相交直线所成的角。公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行。等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。