高中数学点、直线、平面之间的位置关系2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系课件新人教A版x

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 AA’D’DCB观察A’B与CC’的关系B’C’空间中两条直线的位置关系 平行异面相交异面直线相交直线平行直线共面直线空间两条直线空间中两条直线的位置关系 不同在任何一个平面内的异面直线:两条直线1.注意：既不平行且不相交2.画法：平面衬托法AB在正方体中进一步透彻观察异面直线的情形 1.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.即若a//b，b//c，则a//c（空间平行直线的传递性）空间的平行直线 例1已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行边形.举例 2.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.已知：∠BAC和∠B’A’C’的边AB∥A’B’，AC∥A’C’，且方向相同.求证：∠BAC＝∠B’A’C’.αAＢ’Ｃ’ＣＢＡ’βＤ’Ｅ’ＥＤ注意条件:“分别对应平行” 空间中过点Ｏ,作直线a1∥a,b1∥b,则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.1.平移法900]2.范围:（00，3.两直线所成角为900时,称两直线垂直记为:异面直线a与b所成的角 例2设图中的正方体的棱长为aA1ABB1CDC1D1①图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线；②求异面直线A1B与C1C的夹角的度数；③图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直.举例从图形上直观观察正方体中的异面直线 在师生互动中让学生了解：（1）本节课学习了哪些知识内容？（2）计算异面直线所成的角应注意什么？小结 1.判断题：（1）a∥b，c⊥a=>c⊥b（）（2）a⊥c，b⊥c=>a⊥b（）2.填空题：在正方体ABCD-A'B'C'D'中，与BD'成异面直线的有________条.作业