空间直线与直线之间的位置关系(修改)

空间直线第一课时 问题1:在教室里找两条直线,并说明它们的位置关系可能有哪些情况?(1)相交直线(2)平行直线(3)异面直线问题2:在这三种位置关系中,两条直线是否共面?其交点有几个?有且仅有一个公共点没有公共点没有公共点共面,共面,不同在任何一个平面内, 从是否共面分共面直线异面直线平行直线相交直线从公共点个数分无公共点有一个公共点——相交直线平行直线异面直线 立交桥 A1B1C1D1CBDA练习如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？ 异面直线的直观画法αaαaαabβbb 平行公理问题:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线是否平行?思考:对于空间三条直线,是否也有同样的规律?试举例说明.公理4(平行公理)平行于同一直线的两条直线互相平行.即三条直线都平行,记为 例1空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.ABCDEHFG思考:空间四边形满足什么条件,四边形EFGH为菱形? 变题空间四边形ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且求证:四边形EFGH为梯形.ABCDEHFG 反向呢?等角定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等.在平面内,是否有在空间,是否有已知:∠BAC和∠B′A′C′的边AB∥A′B′,AC∥A′C′,并且方向相同.求证:∠BAC=∠B′A′C′证明:(1)在同一平面内(2)不在同一平面内ABCB′A′C′D′DEE′αβ 说明对于平面图形的结论:有些可推广到立几图形并有完全相同的结论;有些在立几图形中有相似的结论,但不完全相同;有些在立几中则有完全不同的结论. 如图,A是ΔBCD所在平面外一点,M,N分别是ΔABC和ΔACD的重心,若BD=6,求MN的长.ABCDMNEF 小结1.空间两直线的位置关系及分类;2.平行公理及应用;3.等角定理及其推论和应用;4.平几与立几结论间的比较与联系.