空间中直线与直线之间的位置关系PPT

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 自主学习新知突破 立交桥是伴随高速公路应运而生的．城市的立交桥不仅大大方便了交通，而且成为城市建设的美丽风景．为了车流畅通并安全地通过交叉路口，1928年，美国首先在新泽西州的两条道路交叉处修建了第一座苜蓿叶形公路交叉桥.1930年，芝加哥建起了一座立体交叉桥.1931年至1935年，瑞典陆续在一些城市修建起立体交叉桥．从此，城市交通开始从平地走向立体． [问题1]在同一平面内，两直线有怎样的位置关系？[提示1]平行或相交．[问题2]若把立交桥抽象成一直线，它们是否在同一平面内？有何特征？[提示2]不共面，既不相交也不平行． 1．了解空间中两条直线的三种位置关系．理解两异面直线的定义，会用平面衬托来画异面直线．2．理解平行公理(公理4)和等角定理．3．会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角． 1．空间中两条直线的位置关系空间两直线的位置关系 2．异面直线(1)定义：把不同在_______平面内的两条直线叫做异面直线．(2)画法：(通常用平面衬托)任一 对异面直线的几点认识(1)异面直线与平行直线都没有公共点：区别在于平行直线可以确定一个平面，而异面直线不同在任何一个平面内，即异面直线既不平行也不相交．(2)不能把异面直线误解为：分别在两个平面内的直线或平面内的一条直线与平面外的一条直线．(3)异面直线不具有传递性，即若直线a与b异面，b与c异面，则a与c不一定是异面直线． 平行公理与等角定理平行平行公理a∥c (2)等角定理空间中如果两个角的两边分别对应______，那么这两个角________或______．2．异面直线所成的角θ(1)定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的_____(或_____)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．(2)范围：__________________.(3)当θ＝________时，a与b互相垂直，记作______.平行相等互补锐角直角0°