空间中直线与直线之间的位置关系2

第二课时 1.异面直线的定义温故知新：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。3.异面直线判定（1）定义法（2）判定定理2.空间中两条直线的位置关系 abced我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥…公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性 例1如图，空间四边行ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.AHEFCBGD变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？ ABCA1B1C1等角定理1:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.DD1EE1推论:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等.等角定理 如图所示，a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O点分别作a,b的平行线a′和b′,abPa′b′O则这两条线所成的锐角θ（或直角），θ称为异面直线a，b所成的角.a′若两条异面直线所成角为90°,则称它们互相垂直.异面直线a与b垂直也记作a⊥b.两条异面直线所成的角范围:概括：平移至相交，所夹最小正角 例2如图表示一个正方体:(1)求直线BA1与CC1的夹角的度数.(3)哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？BACDA1B1C1D1典例剖析(2)求直线BA1与AC的夹角的度数. ABCD注意求两条异面直线所成的角的步骤！ F1ABCD1C1A1B1 ABCDA1B1C1D1EF 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.异面直线的定义:相交直线平行直线异面直线空间两直线的位置关系小结：公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．异面直线的求法:一作(找)、二证、三算空间中,如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补．等角定理：异面直线的画法辅助平面衬托法异面直线所成的角平移，转化为相交直线所成的角