2.1.2《空间中直线与直线之间的位置关系》课件

空间中直线与直线间的位置关系 教学目标知识与技能掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的概念，理解公理4；过程与方法通过观察事物，引出两直线的三种位置关系，遵循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律；情感态度与价值观培养学生的空间想象能力和学生的美学意识教学重点和难点异面直线的概念；公理4及其应用。 螺母abcdef 立交桥 请为异面直线选择合适的定义A、空间中不相交的两条直线；B、不同在任一个平面内的两条直线；C、分别在两个不同平面内的两条直线D、既不相交，又不平行的两条不同直线A1B1C1D1ABCD 空间两条直线的位置关系①相交直线②平行直线③异面直线---------有且仅有一个公共点--------在同一平面内,没有公共点------不同在任何一个平面内,没有公共点 例1：在如图所示的正方体中，指出哪些棱所在的直线与直线是异面直线？A1B1C1D1ABCD 异面直线的画法Abababa 想一想：1.已知M、N分别是长方体的棱C1D1与CC1上的点，那么MN与AB所在的直线是异面直线吗？ 探究1：a,b,c是三条直线,若a,b是异面直线,b,c是异面直线,判断a,c的位置关系,并画图说明. 右图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有（）对。探究2:BA'ACFE'HE''E'DE'GEA A1B1C1D1ABCDBB1∥AA1,DD1∥AA1,BB1与DD1平行吗?探究3: 空间两直线平行的判定公理公理4平行于同一条直线的两直线互相平行. 空间两直线平行的判定公理公理4平行于同一条直线的两直线互相平行.bac 上图中，与AB平行的棱共有几条？分别是什么？ 例2已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。【解题思路】把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题ABDEFGHC 【变式一】在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?EHFGABCD 【变式二】空间四面体A--BCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且，求证:四边形ABCD为梯形.ABCDEHFG 1.（1）“a，b是异面直线”是指①a∩b=Φ,且a不平行于b；②aÌ平面a，bÌ平面b且a∩b=Φ③aÌ平面a，b平面a④ 不存在平面a，能使aÌa且bÌa成立上述结论中，正确的是（   ）A.①②B.①③C.①④D.③④2.长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（   ）（A）2对（B）3对（C）6对（D）12对当堂练习 3.两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（  ）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线4.一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是()（A）平行（B）相交（C）异面（D）相交或异面 5．画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线使它们成为（1）平行直线；（2）相交直线；（3）异面直线． 6.分别在两个平面内的两条直线位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.以上都可能7.异面直线a,b满足a,b,∩=l,则l与a,b的位置关系一定是（）A.l至多与a，b中的一条相交;B.至少与a，b中的一条相交;C.l与a,b都相交;D.l至少与a，b中的一条平行. 请谈一谈你这节课的收获1、空间中两直线三种位置关系；2、异面直线画法；3、空间两直线平行的判定公理