空间直线与平面之间的位置关系课件

空间直线与平面之间的位置关系 （一）复习旧知识，探究问题，引入新课提问1：空间直线间的位置关系有哪些？是怎样区分它们的呢？空间直线间的位置关系：平行——没有公共点，相交——有且只有一个公共点，异面——既不平行也不相交的直线。 提问2：据此大家大胆猜想下一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系笔在作业本外时，没有公共点笔在作业本上时，有无数个公共点笔尖在作业本上，有且只有一个公共点那同学们，有没有做出笔（直线）和作业本（平面）既不平行也不相交的情况。其实这种情况是不存在的，因为平面它具有无限的延伸性。勤思考多动脑 （二）新课讲解直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内——有无数个公共点直线与平面相交——有且只有一个公共点直线与平面平行——没有公共点注：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 直线与平面的三种位置关系的画法：αaαAaaαaÌαa∩α=Aa∥α一般的，直线a在平面α内，应把直线a画在表示平面α的平行四边形内；直线a在平面α外，应把直线a或它的一部分画在表示平面α的平行四边形外。 例1：已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③相交；④垂直相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个例2：如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交  （D）ABÌaDC 例3、下列命题中正确的个数是（）①若直线a上有无数点不在平面α内,则a∥α②若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3 分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，A'B与平面DCC'D’平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D’平行，但直线CDÌ平面DCC'D’问题（4）正确，所以选（B）。 1.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l（   ）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交巩固练习C 能力提升:2.(1)A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的有几个？答：0个，1个或无数多个(2)过不在两异面直线的一点,作与两异面直线都平行的平面有几个?答：0个或1个不断总结不断提升 5.完成教材P49 练习若直线a不平行于平面α，且a不属于α，则下列结论成立的是（）A、α内的所有直线与a异面B、α内不存在与a平行的直线C、α内存在唯一的直线与a平行D、α内的直线与a都相交B 反思与延伸问题1：平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2：两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗问题3：无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ABCDA′B′C′D′ aAaa∥课堂小结：引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次.直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaa 布置作业:教材P51 习题2.1“必做题”：A组第4题（4）（5）（6）“探究题”：B组第1题。 再见!谢谢各位