三年级上册《数学广角——集合》导学案

课题 集　合 课型 新授课 设计说明 集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，因此本节课在学生已有知识经验的基础上，通过运用“维恩图”表示集合，并解决实际问题，让学生在探究中体会集合的意义，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。 1.设问质疑，引发冲突。 一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探究欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始便出示脑筋急转弯：“两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？”使学生初步感受重复，为突破本节课的难点埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，使学生产生求知的欲望，从而主动地探究解决问题的方法。 2.让学生获得成功的体验。 数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，从欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中不仅真正地做到了自主探究、不断创造，还体会到了学习数学的快乐与成功。 课前准备 教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习引入。(6分钟) 1.课件出示：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？ (揭示原因：因为只有三个人) 2.引入新课——集合。(板书课题) 1.怀着好奇的心理思考，并回答老师提出的问题。 2.明确本节课要学习的内容。 1.把西瓜、土豆、黄瓜、香蕉、南瓜、豆角、菠萝、柚子分类，并说一说你是按什么方法分类的。 二、探究新知。(20分钟) 1.课件出示教材104页例1。 参加这两项比赛的共有多少人？ 2.引导学生自主探究。 (1)观察统计表，获取信息，参加这两项比赛的共有多少人？ (2)引导学生想办法验证，判断到底哪个答案是正确的。 3.结合学生讨论出的解决问题的方法，引导学生用“维恩图”解决重叠问题。(课件出示“维恩图”) (1)认识“维恩图”，结合例题探究“维恩图”各部分的含义。 ①两边的部分分别表示什么？中间的部分表示什么？ ②三个问号所在的区域分别表示什么？ (2)完成“维恩图”，探究解题方法。 4.结合“维恩图”找到解题方法。 只参加跳绳比赛的人数＋既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数＋只参加踢毽比赛的人数＝总人数 对应算式：6＋3＋5＝14(人) 5.引导学生总结解题方法。 (1)只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数 (2)参加A的人数＋参加B的人数－A、B都参加的人数＝总人数 1.观察统计表，思考老师提出的问题。 2.(1)根据获取的信息用自己的方法计算参加这两项比赛的共有多少人。 (2)小组内交流自己的方法，并选代表汇报方法。 3.(1)小组内讨论、交流，明确“维恩图”各部分的意义，并回答老师提出的问题。 (2)完成“维恩图”并探究解题的方法。 4.结合“维恩图”找到解决问题的方法。 5.明确解决集合问题的不同方法。 2.两位爸爸和两个儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票，便顺利进入了动物园。这是为什么呢？ 3.有几个小朋友站成一排，从前往后数，小明排第5；从后往前数，小明排第4。这一排一共有多少个小朋友？ 三、巩固练习。(10分钟) 1.完成教材105页“做一做”1题。 2.完成教材107页5题。 1.在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。 2.能够用多种方法解决集合问题。 4.三(1)班的同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有25人，参加跳远比赛的有22人，两项比赛都参加的有10人，一共有多少人参加比赛？ 四、全课总结。(4分钟) 1.师总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 集　合 解题方法： 1.只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数 2.参加A的人数＋参加B的人数－A、B都参加的人数＝总人数