空间中直线与平面之间的位置关系

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时间：2022-08-15

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空间中直线与平面之间的位置关系前面我们已经研究了空间两条直线的位置关系，今天我们开始研究空间直线和平面的位置关系．直线和平面的位置关系有几种呢？我们来观察：黑板上的一条直线在黑板面内；两墙面的相交线和地面只相交于一点；墙面和天花板的相交线和地面没有公共点，等等．如果把这些实物作出抽象，如把“墙面”、“天花板”等想象成“水平的平面”，把“相交线”等想象成“水平的直线”，那么上面这些关系其实就是直线和平面的位置关系，有几种，分别是什么？直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行．例1.空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．求证：EF∥平面BCD．证明：连结BD．性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可． 1、若直线∥平面α，则下列命题中，正确的是（）A平行于α内的所有直线B平行于过的平面与α的交线C平行于α内的任一直线D平行于α内的唯一确定的直线课堂练习 2、点P不在三角形ABC所在的平面内，过P作平面α，使三角形ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面α共有（）A1个B2个C3个D4个课后作业课本52页习题2.1第4、5、6题

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