空间中直线与平面之间的位置关系(二)

第二课时点、直线、平面之间的位置关系南县一中徐丽平一.复习要求1.了解点、线、面的位置关系。2.掌握平面性质公理、定理。3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.4.掌握异面直线及角的概念。会求异面直线所成角。二、知识梳理1.平面性质公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点公理2:经过不在同一条直线上的三点，有且只有平面。推论：一直线和确定一平面；两直线确定一平面；公理3:如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理4:平行于同一条直线的两条直线.2.空间直线与直线之间的位置关系(1)异面直线定义：不同在任何的两条直线——既不平行，又不相交。(2)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角(3)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内有无数个公共点.直线不在平面内户目交一一只有一个公共点.(或直线在平面外八平行一一没有公共点.3.平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；a//3相交—有一■条公共直线。an3=b三.双基自测1.(教材习题改编)下列命题是真命题的是().A.空间中不同三点确定一个平面B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面C.一条直线和一个点能确定一个平面D.梯形一定是平面图形2.已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a,那么c与b().A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线3.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能四.例题分析 例1.已知一E,F,G,H是空间四点，命题甲：E,F,G,H四点不共面，命题乙:直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件例2.正方体ABCDA1B1C1D1中.⑴求AC与A1D所成角的大小；（2）若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小.五.方法小结求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点（线段的端点或中点）作平行线平移；补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行.六.巩固练习1.用a、b、c表小三条不同的直线，y表不平面，给出下列命题：①若a//b,b//c,则a//c；②若a±b,b,c,则a^c；③若a//y,b//y,则a//b；④若a±y,b，y,则a//b.A.①②B.②③C.①④D.③④2.《湘教考苑》P311,2,3