高中数学 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系导学案新人教A版必修

§2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。【重点】1．异面直线的概念；2．公理4及等角定理；【难点】1.异面直线所成角的计算；一、复习回顾平面的三个公理？二、导学提纲1.异面直线的概念及作法；2.公理4；3.空间角定理；4.异面直线所成角的定义及取值范围；5.空间直线平行或垂直的表示方法； 三、基础过关1.例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；变式训练：填空题（1）如图，AA`是长方体的一条棱，（2）长方体中与AA`平行的棱有______条；（3）如果OA∥O`A`，OB∥O`B`，（4）那么∠AOB和∠A`O`B`___________；2.例2：如图，已知正方体ABCD-A`B`C`D`，（1）那些棱所在直线与直线BA`是异面直线？（2）直线BA`和CC`的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线AA`垂直？ 变式练习2：如图，已知长方体中，，，．（１）和所成的角是多少度？（２）和所成的角是多少度？方法、规律总结：四、变式训练。1.若，是异面直线，，也是异面直线，则与的位置关系是（  ）Ａ．异面Ｂ．相交或平行Ｃ．平行或异面Ｄ．相交或平行或异面如右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（  ）Ａ．①②③Ｂ．②④Ｃ．③④Ｄ．②③④。2.，是异面直线，，是上两点，，是上的两点，，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（  ）Ａ．异面直线Ｂ．平行直线Ｃ．相交直线Ｄ．平行、相交或异面五、课堂小结1．知识： 2．数学思想、方法：3．能力：六、课后巩固1．课本P51：A组第4题：（1），（2），（3），（6）；2．课本P51：A组第5题；3．课本P52：B组第1题；