课件空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1平面 1、平面是无限延展的2、画法：ABCD3、记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标记在角上）一、平面的表示方法（但常用平面的一部分表示平面）常用平行四边形或平面BD、平面β、平面γ 练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.() 注意：1、平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分. 图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α 图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线 练习２、如图，用符号表示以下各概念：②直线a在平面内；点C在平面内；③点O不在平面内；直线b不在平面内．①点A、B在直线a上； 相交平面画法：αβ画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画αββα α练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？ 练习4、观察下面六个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同 例1.将下列符号语言转化为图形语言：（1）（2）说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线),,,,,,, (2)直线a经过平面外一点M(3)直线在平面 内,又在平面 内（即平面和平面相交于直线）(1)点A在平面内，但不在平面内例2.将下列文字语言转化为符号语言： 二、平面的基本性质若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内公理1AB即:练习5(1)(2)(3)Ｐ５３，４ 过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点呢？ 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2ABC三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面 公理3若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线即:P (2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是平面α与平面β的公共点，且α与β是两个不同的平面；练习6.(1)在平面内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形 (3)两个平面的公共点的个数可能有()(4)三个平面两两相交,则它们交线的条数()A.0B.1C.2D.０或无数A.最多4条最少3条B.最多3条最少1条C.最多3条最少2条D.最多2条最少1条（5）已知空间四点中，无三点共线，则可确定A．一个平面B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确定平面的个数 小结1.平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；4.三条公理 思考:①一条直线与一个平面会有几种位置关系②如图所示，两个平面、,若相交于一点,则会发生什么现象. 谢谢大家这么认真的听课!画画以下四图，看得见的部分用实线描出．