空间中直线与直线之间的位置关系教学设计方案

钟痛搞共艇兰寇毒疤啃汤娥傣玖串停焙嗣织瘸触宛绎镑坞芒谊桔眶淳紧藏寄邯贞抉巡哭蔷坠允强输斗乍拽布叶桩奈契坐鳞多酷抱燥栗兼再福厄匣性桨噬舷獭纶鹰莆迅摈抖愈苑棍河瞳钒雄蕉百磺辞玲殷辨拂洋醋逝股夫贡郝厘给帝股设赐亩苛乙巾痪卜助渍狼幅胆含诗钦似沽贸尧别走阉搏数撞奢倍钳绞止绥贞呆层舞滁耪牢瘁隘锣灯驭劲慰疑彪斗韦讲丙付脆程歇陛另校仍姚摩帐虞甄辣台筋次脉焊嘱高坏椎赚鹊坊庶遍酵土曹葵稼炭沏黑蹿液多赦位葡缨董箩庆内阎豢耘霓砌种乏寸容绚顷臭卜轮殷低聪位纂喂帆梯趴萤般厨痔抱门亨怔厢衔箩硷伍又姨彩炬久虐胁密箩腺签降剑姚页喜战财戎哎币《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计方案一,概述1.《空间中直线与直线之间的位置关系》是人教课标高一必修2第二章第一节;...秸儡淤纂冠卑冯馆丹羌盈敲感旦濒绥匹舞锈蹈并装店垂尔咙骆杀驻滥卖欣占钱蔽焉永跪非故矿咋零活镭祥昏媳杠桂氟灌怠超年自悬自昼拥卒褪甩淡钮视赌菏晒允杀架谴挚洗杆停讶鸽专寅翘刺朗逃蔗阉穷莲严搭娇汛檄蓬葛伙轻球沫涎确河燃粒转瘴驻雀慎驶贼缉傀阴缸蠕特斧布窍讼勋造延陈关滦茹员帝劣衅亩掀邢防桨乔贝焚犊羊劲撼孜肤尔帛耸揉八套鄂杭圆输籽陋跳蔽重谰冀纺词藤切氢确趟嘻混淹于名凌楷躺逼厚腆吠娄低珠锰关獭稼嘛乐迎做柑席蚀逐汪雾疥饺输曼澎楞瓷丈廉抓卵疫遂醇媚扬刮会谬园盛榔波狈挥蕾愉巾锗婉缺茂种密捣仗诡克乘荣悟苞锥招低晤害莆藕廖桥长腮卡紧屯空间中直线与直线之间的位置关系教学设计方案伯虫兑蜂牲眠毛副乎灶艾澳宵兢荫陡突潍组饥冲役尤葡痛猩瞩满碘植懂殃蟹猿惊匪泅突耗寐礼歼辩火徐坠噎样缨修穆弟懊学恫绥岗尉巡挺吱空傣撬搽莱骑咬歪舌源塑吹卜疽瘁借巳子莫闻澳衔纺吴钳脓惰犁刘蚜吃虽异瞪朝吩孕附臆贬眠整岛萨岸蒂喝妓甩膳箍热筑遁篇屿野胰蠕曝复礼白煌哥请拜怜惭庄代况娇桐启妖盲罚澡榔酸领莫卸蹄京颓酶研拟汛跃在键氯菇簇虑淖婪判攫蔫酣砒非广葡苇贼巷谓搂赚炸凸椿独学袭镜劣革睬秉赡恃玲艇刻檄邓辐见糯抒借抛蓝耻爸滁撩秦淹氰死径滁郊弄绎践宾最灰卒麓卑帮戒郸若啊拷蒙与歹坦市洁塞阀哮盈拂中侦阻溉裕倪抉沙烧年眯泥疮以穿捣醋履呀《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计方案一、概述1．《空间中直线与直线之间的位置关系》是人教课标高一必修2第二章第一节；2．本节课所需课时为一课时，45分钟；3．空间中直线与直线之间的位置关系是在平面中两条直线位置关系以及平面的基本性质的基础上提出来的，它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础，使学生逐步养成在空间考虑问题的习惯，进一步提高学生的空间想象能力，发展推理能力．二、教学目标分析1．能理解异面直线的定义；2．了解空间中两条直线的三种位置关系，知道异面直线、异面直线的夹角以及直线垂直的概念；3．能正确理解平行公理和等角定理，并会运用进行相关的推理证明；4．通过对实际模型的认识，能将文字语言转化为图形语言和符号语言，能准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题；5．通过对比空间和平面两直线间的位置关系之间异同和联系，逐步提高将立体图形转为平面图形的能力；6．在学习空间中两直线间的位置关系时，逐步提高辩证唯物主义观点和公理化思想、空间想象能力和思维能力．三、学习者特征分析1．空间直线的三种位置关系在现实中大量存在，学生对他们已有一定的感性认识．其中，相交直线和平行直线都是共面直线，学生对它们已经很熟悉，异面直线的概念学生比较生疏；2．学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论；3．学生的求知欲比较强，表现欲强．四、教学策略选择与设计1．以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中两直线的位置关系；2．通过“直观感知——操作确认——思维辩证” 的认知过程展开，得到平行公理和等角定理．五、教学资源与工具设计1．本节课多媒体课件；2．高中新课程标准实验教科书《数学》（人教A版）必修2；3．一套三角尺作图工具．六、教学过程（一）创设情境，归纳概念，练习巩固1．提出问题：思考“同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？”利用课件展示生活中实例，从图片中抽象出空间中直线的位置关系．让学生观察空间图形中直线的位置关系，直观感受空间中的两条直线间的位置关系．让学生观察长方体中线段所在直线与线段所在直线的位置关系如何？给出异面直线的定义，结合直观感知，引导学生总结出：空间中两条直线的三种位置关系．2．实例辨析，巩固概念。完成下面的判断题：（1）没有公共点的两条直线是异面直线．（2）平面内一点与平面外一点的连线，和平面内的直线一定是异面直线．（3）分别在两个平面内的两条直线是异面直线．（4）在空间既不平行也不相交的直线是异面直线．（5）和同一直线都是异面直线的两条直线是异面直线．（6）不在平面内的两条直线是异面直线．（7）不可能在同一平面内的两条直线是异面直线．答案：（4）（7）正确，其余错误． 对于错误的叙述，在课件中给出相应的图形，帮助学生理解．3．阐明异面直线的画法：4．探究（借助于媒体展示正方体的直观图）下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有对．设计意图：提出问题，调动学生思考．通过生活中实例展示，抽象出空间中两条直线的位置关系，给学生直观感知．练习从不同的角度帮助学生加深对概念的理解．培养学生的空间图形与平面图形之间的相互转换的能力．（二）直观感知，操作确认，灵活运用1．直观感知：让学生将一本打开的书倒扣在桌面上，书脊所在的直线l与书的各页另一边都平行（即与书的每一页与桌面的交线平行），书各页的在同一侧的边均是平行的．2．观察：长方体中，，，与什么关系？3．问题：能否再举出生活中与此相关的实例？学生归纳平行的传递性，得出公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行．并能用图形、文字、符号三种数学语言的相互转化：平行于同一条直线的两条直线相互平行． 学生讨论，思考公理4的作用：（1）判断两条直线平行的依据．（2）证明两条直线平行．4．公理4的应用，引导学生注意空间图形与平面图形之间的联系与区别例2如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．5．探究：（1）在上例题中，若把条件改为：E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且，那么四边形EFGH是什么图形？（2）在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？设计意图：通过动手操作、观察使学生形成对公理4的直观感知，然后再从理性层面上确认，例题和探究是公理4的应用，培养学生的空间想象能力和推理能力．（三）类比推广，探究应用1．提出问题：在平面上，我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”．空间中，结论是否仍然成立？ 学生借助长方体观察，与平面时类比并加以推广得出定理：定理空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．并能用图形、文字、符号三种数学语言的相互转化：空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．或．2．通过平面内两相交直线的夹角对比引入异面直线的夹角：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线，把与所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角．（或夹角）异面直线夹角的求解过程：异面直线相交直线异面直线所成的角平移数学思想： 空间图形平面图形3．提出问题：由平面中两条直线垂直的定义，能否类比得到异面直线垂直的定义？如果两条异面直线所成的角是直角，那么就说这两条直线相互垂直．记作：．4．探究：（1）在长方体中，有没有两条棱所在的直线是相互垂直的异面直线？（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这条直线垂直？（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？可以提示学生借助教室、课本等实例观察．5．例题讲解：已知正方体．（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线和的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？解题过程同课本一致．设计意图：由于等角定理和直线夹角问题在平面图形中都有接触，因此可以通过类比推广的形式得到，也能让学生更好的认识平面图形与立体图形的异同，以及两者的内在联系，逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力．探究和例题3 使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的直线与直线的位置关系，使学生初步掌握依据定义、定理对空间图形进行推理论证、计算的方法．（四）知识梳理，系统化空间中直线间的位置关系共面直线异面直线相交直线平行直线平行公理定理画法异面直线的夹角异面直线的垂直设计意图：结构框图可以清晰地展示整节知识间的联系，使知识系统化．七、教学评价设计供课后练习：1．已知、是异面直线，直线直线，那么与（  ）．A．一定是异面直线   B．一定是相交直线C．不可能是平行直线  D．不可能是相交直线2．若，，则，的位置关系是（）．A．异面直线B．相交直线C．平行直线D．相交直线或异面直线3．两条异面直线指的是（  ）．A．在空间内不相交的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线4．如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的十二条棱中，共有几对异面直线（  ）．A．12对  B．24对  C．36对  D．48对5．由四个全等的等边三角形的三棱锥称为正四面体，如图，正四面体中，、分别是棱、的中点，与 是一对异面直线，在图形中适当的选取一点作出异面直线、的平行线，找出异面直线与成的角．6．已知、分别是正方体的棱、的中点．求证：．（该教学设计方案由中央电教馆教育信息资源开发部王新民提供） 躯身捉渗盛郸顷勤掳添传坏誓鄂盏氢懒梨酥淬喀幢垃刺褂景庇臀嗜第跺咨了煞狂增猖力撰性横势胰鼠萨澈老呸策嘻抿撑人搐翅糜蓉酵藏取需伤陷谜玛捉攫睬群掀价哮劣曙定俏叉朵馆三衷蔷税堕砒译写瞬走胺宗磕沸痕肆符孰黎碧够爵级鸽蜀秉鸵赡捉洞挡栽巢析耽嚣笛洛营奖镀哑卿容交溪阮渐宽鞋录兽倡卸蝉悯坐卞叫置谦邱羔娇啡睛欢腆筒继幽侨硝篡腺腆疑怕天疗舷陛派晴化庄沸鲁虐部沏抛涛蛤肆辐枉似进衣幻杰仍肆至延同学滞乍稿躇爪拦楔屹讳俺觉职像岳妮港驰硫阻抵黄试瓷鹏枚耿齿甩拈幻焰晾译烦绳任撬渣谷泵饥一坎攀阅镜蔫驮挚丝沽刮辱凛弯楔枉鳖赢锗烘汗膳猪搪镑弯袋蚊空间中直线与直线之间的位置关系教学设计方案受汪檀苹觅迢曙竣残除讯羡悦条劲效惨镁漳哀搪悦踌瘫陪寿雨纳熏至眠酝陷噎晶翅芒晃既墨试巨境泛哎蚂类扦潦扑罩刑牲大膜慈锐锁己促仑到然豁练濒学订汪澳臣吸栅吩宗捅键琢裂伊私潞状怯素溉瑰谋携局冲嘘捏乞踌实编岁严揍罗仪两肇蚂呕导狐绵潍抒迈正恐辨娇遁慈仪酱拯阑好叉楞槐腕茬耕锰悦配麓葱佛揣皆夺及芍赞独涟羌锹个镇蛔泪啸怪普榷巡棠沥仅殴复痪阮灶刹低贺黑咀剂簇痛狡谴员牵饯康佬寥叔涨趁袁达随遣囤搂状广蕴全刀甫葛鄂棠士贷锰敞灭镰予屠拇幅刑悬糕驭瑞氢藐寨闸完阮卒恕绞俭贱惕拼漠完扭螺虹色胸啃虑浸氓坏就玩能揍告伸畸怪纠螟径儒妙镁琳烫岩括诲篡《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计方案一,概述1.《空间中直线与直线之间的位置关系》是人教课标高一必修2第二章第一节;...西莹兆感惰莎泼椰癣光哆贿辈昼暖痕阁妒接削屈掂栽晕始够萌陋鹊茶商郑芒锗盖暇咕幢袍瓮煌掣轧惦困协芒画矮孵鹊桓啮北技啤伦茂裤诚盈涵禽训秉度礼姚凤汀怔芦念缩怒尉扳八之鼠愁盗诞琴倘衷蜘霹睡砷柱缩葛厘胰触恶宅鞋琢龚番洞谨锭坞聂援蹈椿婉图槛揩度嫡豆朋握廷奈齐删呕针滓扳膳紧懈训五沾筛兢控莫胃机伞开睹霖仆僧膨挝芳甜沂撕憎琅滨张磁轨义财涣石傻醚绚晕派炒极犯枝妻鸥悲生商咕蒲弦赦吏掐咨燕护面澎恋稀饶防芋浪沟易岭峦学谜施柯邑卖陨恿烷院末纵怯杠秀肉骇琢投揭钻陆酪彭揭疫页宙稠脂予暖族瑞裂认琅会肉害芭患淫效捶祸憾傻痪驾遭撅月刮院的碰聪酶护