自用空间直线与直线的位置关系ppt

空间中直线与直线的位置关系 nmmn相交，有一个公共点平行，没有公共点平面中两直线的位置关系有哪些？复习准备 立交桥 ABCD生活中的例子 2、在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系ABCDA1B1C1D1（1）AB和C1D1；（2）A1C1和AC；（3）A1C和D1B：（4）AB和B1C1；平行平行相交既不相交又不平行对于（4）这类直线关系，给出下面的定义：定义不能同在一个平面内的两条直线叫做异面直线。 异面直线一概念把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线mnab数学抽象公共点个数？ 二概念解析思考题：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。a与b是异面直线aba与b是相交直线abMa与b是平行直线ab BCDAA1B1C1D1找一找：下面长方体中与线段A1B所在直线与C1C所在直线位置关系如何，你能不能找出尽量多的与A1B异面的直线？ 三、概念深化（）（）2．空间两直线平行是指它们（）A．无交点B．共面且无交点C．和同一条直线垂直D．以上都不对B 为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托异面直线的表示ab 共面直线相交直线：平行直线：同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点异面直线：不在任何一个平面内，没有公共点空间中两直线的位置关系 课后探究：能不能将平面中的一些性质推广到空间中呢？ 四、平行公理4问题：在平面几何中，同一个平面内的直线a,b,c,如果a//b且b//c，那么a//c.这个性质在空间中是否成立呢？再探究？ABCDA1B1C1公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行．公理4的特性,通常叫做空间平行线的传递性. 平行于同一条直线的两条直线互相平行条件：结论：两条直线平行于同一条直线两条直线互相平行作用：判断两直线平行的重要依据应用之关键：找媒介（中间直线）公理4： 例1.在一块长方体形状木块的面AC上有一点P，过点P画一条直线和棱C1D1平行，说明应该怎么画.A1B1C1D1ABCDPMN 公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行符号表示公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用.公理4的作用：判断空间两条直线平行的依据.归纳总结 空间四边形:ABDC其中AC、BD叫空间四边形的对角线顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的四边形空间四边形的对角线必不相交 五、公理4的简单应用已知：空间四边形ABCD中（四顶点不共面的四边形），E、F、G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.如何证明一个四边形是平行四边形呢？DCBAGFEH 证明：∵EH是三角形ABD的中位线.∴EH∥BD，EH=BD.根据公理4得EH∥FG，且EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形。∵FG是三角形CBD的中位线.DCBAGFEH记得步骤要规范啊！ 变形:已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F,G分别是边CB,CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形.FABEHGDC 定理1：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_________OabPQO/a/b/P/Q/βα相等或互补