2021年高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题

2.1．2空间中直线与直线之间的位置关系一、选择题1.异面直线是指（）Ａ．空间中两条不相交的直线Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线２.已知a,b是异面直线，直线c∥直线a,那么c与b（）Ａ．一定是异面直线Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线Ｄ．不可能是相交直线３.如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是AB1,BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）Ａ．EF与BB1垂直Ｂ．EF与BD垂直Ｃ．EF与CD异面Ｄ．EF与A1C1异面４.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体的位置关系是（）Ａ．相交成60Ｂ．相交且垂直Ｃ．异面Ｄ．平行５.在四面体ABCD中，ADBC,且ADBC,E,F分别是AB,CD的中点，则EF与BC所成的角为（）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．90６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（）Ａ．梯形Ｂ．矩形Ｃ．平行四边形Ｄ．正方形二、填空题7.若果两直线a,b无公共点，则两直线的位置关系是＿＿＿＿＿＿8.如下图所示，G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH,MN是异面直线的有＿＿＿＿＿＿精品学习资料可选择pdf第1页，共4页----------------------- ９.已知正方体ABCDA1B1C1D1中(1)BC1与CD1所成的角为＿＿＿＿＿＿(2)AD与BC1所成的角为＿＿＿＿＿＿10.异面直线a,b,ab,c与a成30角,则c与b所成角的范围是＿＿＿＿＿＿三、解答题11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.12.已知E,E1分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证：BECB1E1C113.已知正四面体SABC中，E,F分别为SC,AB的中点，求异面直线EF与SA所成的角.精品学习资料可选择pdf第2页，共4页----------------------- 14.如图所示，已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)若ACBD,求证：四边形EFGH为矩形；22(3)若BD2，AC6，求EGHF的值答案2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1.D2.C3.D4.A5.B6.D7.平行或异面8.②④9.（1）60（2）4510.60,9011.证明：假设直线a与直线AB共面即有平面使AB，a于是A,B,a,B,Ba过a和B有且只有一个平面，即平面于是与是同一个平面，A,与A内矛盾直线AB与是异面直线12．证明：连接EE1,E,E1分别为AD,A1D1的中点A1E1//AE,四边形A1E1EA是平行四边形A1A//E1E,又A1A//B1BE1E//B1B,E1B1//EB同理E1C1//EC,又C1E1B与CEB方向相同精品学习资料可选择pdf第3页，共4页----------------------- CEBCEB1113.解：如图所示，取SB的中点G,连接EG,FG,CF,SF3设正四面体SABC的棱长为a,则CFSFa21又E是SC的中点，EFFC,CEa22EFa,又E,F,G分别是SC,AB,SB的中点21EG//BC,FG//SA,EGFGa2222在EFG中，EGFGEF,EGF90又EGFG,EFG45,而EFG就是异面直线EF与SA所成的角，EF与SA所成的角为4514.（1）略（2）略（3）20精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------