110413高一数学《空间中直线与直线之间的位置关系》(课件)

温故知新公理1：1.文字表述：若一条直线上的两点在同一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内。3.图形语言：2.符号语言： 公理2：1.文字表述：若两个平面有一个公共点，则它们还有其它公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。3.图形语言：2.符号语言： 公理3：1.文字表述：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。3.图形语言：2.符号语言： 思考同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？ 在初中平面几何中，我们知道：平面内两直线的位置关系只有平行和相交两种；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行.那么，这些性质可以推广到空间吗? 观察右图所示的立方体，直线AB、BB'、CD'与直线C'D'的位置关系如何？ABCDD'A'B'C'空间两直线的位置关系： 一、空间直线的位置关系：1、异面直线的定义：异面直线. 2、空间直线的位置关系： 3、异面直线的作图： 二、平行公理 观察A’ABB’CC’DD’ 公理4平行线的传递性.思考？垂直于同一条直线的两条平行吗？ 三、等角定理 四、异面直线所成的角 注：（1）为了简便，点O常取两条异面直线中的一条上。（2）如果两条异面直线所成的角是直角，那么就说这两条直线互相垂直，两条互相垂直的异面直线a,b记作a⊥b A’ABB’CC’DD’ A’ABB’CC’DD’ 4练习：(1)P11练习1、2、3；(2)把一张长方形的纸对折两次，打开后如图那样，说明为什么这些折痕是互相平行的？ 思考题：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，A1F与BE是共面直线吗？为什么？并求A1F和AB所成的角ABCDD'A'B'C'EF